莫宁-奥布霍夫相似理论能否推广到示踪剂?

Question

根据Monin-Obukhov相似理论，reynold -average面层风可以用$$\frac{\partial \bar{U}}{\partial z}=\frac{u_*\psi_M(\frac{z}{L})}{kz}$$表示，位温可以表示为$$ frac{\partial \bar{\theta}}{\partial z}=\frac{\theta_*\psi_H(\frac{z}{L})}{kz}$$，我找到了一个水分$$ frac{\ frac{\partial \bar{q}}{\partial z}=\frac{q_*\psi_q(\frac{z}{L})}{kz}$$，我的问题是，这是否可以泛化到示波器$\chi$，这样$$\frac{\partial \bar{\chi}}{\partialz} = \压裂{\ chi_ * \ psi_ \气(\压裂{z} {L})} {kz} $ $

如果是这样，这是否会质疑高斯羽流模型的有效性?

注:$u_*、\theta_*、q_*$和$\chi_*$为按比例计算的量。$\psi_M， \psi_H， \psi_q，$和$\psi_\chi$是每个量的通用函数。k是冯·卡门常数。

Answer 1

是的，这个方程可以被推广。用来驱动它的方法非常接近湿度和温度公式。

我将从中性情况开始，应用墙壁定律，用Fc作为扩散通量，K作为经验常数(不是冯-卡门)来驱动以下方程是相当简单的，而且你可以通过设置z = z0从这里得到C*:

提醒自己，莫宁-奥布霍夫长度尺度(L)只是TKE预算中剪切产量与浮力的比率，与示踪剂无关。

现在回到量纲分析。对于我们的问题，唯一的一组变量是:

1) z / z0，2) C / C *而且3) * * z / L

其中C为平均浓度(前式中的C拔)。类似于我们计算温度和湿度的方法。ψc可以通过选择第二组和第三组作为自变量来计算，我们就会得到你们的方程。

关于高斯羽流，请记住，你发布的方程只适用于边界附近，只用于驱动靠近壁层的涡流扩散率，例如风洞、海洋和地球。如果我没记错的话，高斯羽流模型使用不同的扩散系数与这些相比，更适合于流动的内部。