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\ begingroup美元

他们说你不能包对象像五角大楼或八角形,他们完全填满空间,这是一个原因没有转动轴5倍或8倍。

你告诉我你可以填满空间叠加十二面体或hexakis八面体?我不这么想。请给我解释一下。我认为水晶是由叠加单元细胞。

\ endgroup美元
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  • 3
    \ begingroup美元 5倍有晶体对称性,只是他们不完全重复。数学是很有趣的,看到的en.wikipedia.org/wiki/Quasicrystal。(不幸的是我认为我真的不理解你的问题。) \ endgroup美元
    - - - - - -n .处女座
    2014年5月26日,7点45
  • \ begingroup美元 如果你重复十二面体晶体或其他形式从立方系统会有差距,他们不填满空间。只有多维数据集。为什么我们用它们作为模型单元细胞? \ endgroup美元
    - - - - - -答摩
    2014年5月26日,在八16吗
  • \ begingroup美元 相关:physics.stackexchange.com/q/137718/60046 \ endgroup美元
    - - - - - -Gimelist
    2014年12月4日在5:07

2答案2

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\ begingroup美元

所有单元细胞平行hexahedra。这些都是六面形状与平行的两端。他们的三个原则的角度可能是也可能不是90度。和三个边长不一定相等。所有这些单元可以统一堆放。

使用这些构建块只有可能产生反射的飞机,二价基(轴旋转对称阶2),三合会,四联球菌,六个一组。

例如,一个立方体(所有相同的长度,角度90度)二价基,三合会,和四联球菌;再加上飞机反射。可以使用六角对称与60/120度的角。

注意,它是不可能产生一个定期安排单位细胞产生五(秩序5对称)。@Nathaniel说,这几乎可以通过使用彭罗斯瓷砖(2 d数学结构)和准晶体(真实3 d材料)。准晶体会产生x射线衍射图样五个一组,但实际原子不遵循一个真正的5倍对称。

我怀疑你的困惑在最后(宏观)晶体形状和单位细胞形状。这些都是很少相同。(盐作为一个例子,他们是;但钻石,石榴石,不要)

\ endgroup美元
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  • \ begingroup美元 “我怀疑你的困惑在最后(宏观)晶体形状和单位细胞形状。”<- exactly. How do I end up by stacking simple shapes of the 7 crystal system with shapes complex shapes? How does the crystal 'know' where to leave a row unfilled so that it makes a new face? And what is the difference between coordination numbers and Bravais lattices. Do I use symmetry operations to construct the 32 point groups? I could really use a textbook or some online resource. Please help me out! \ endgroup美元
    - - - - - -答摩
    2014年5月26日,在23吗
  • \ begingroup美元 恐怕我不知道布拉维晶格。行了根据能源——新原子将附加能量最低的位置。我没有复制但是你正在寻找的答案可能是1992年安德鲁Putnes“矿物科学概论”amazon.com/Introduction-Mineral-Sciences-Andrew-Putnis/dp/…(我曾经Putnes博士作为一个主管早在1990年代初) \ endgroup美元
    - - - - - -winwaed
    2014年5月26日,在时间吗
  • \ begingroup美元 我很确定你是不正确的,原子不遵循5倍的5倍对称准晶体。他们跟随它在一些地区,面积越大,数量越小的中心对称。 \ endgroup美元
    - - - - - -哟”
    2014年5月31日因
  • \ begingroup美元 不能也是四面体单元细胞?(4面)和八(8的脸,以及一个六角平结束?) \ endgroup美元
    - - - - - -舍伍德博茨
    2018年6月18日12点
4
\ begingroup美元

你的问题要复杂得多比似乎从数学的角度。首先,我将从一个漂亮的照片:
在这里输入图像描述
(来源:维基百科)。你看到的是真的照片,这几乎是一个单晶。唯一的问题是,我们都知道,它不能被一个单晶,因为它不能瓷砖空间。那么它是什么呢?准晶体,具有定义良好的结构问题,即。quasigrid,原子的位置,然而,这样这些职位不是周期性的。

说到基本细胞:这个概念要复杂得多准晶体,因为他们的基本细胞生活在四维空间,至少从数学的角度。原因是,准晶体可以模仿作为一个描述cut-and-project集。在图中,这组住在4个维度。如果你仍然坚持要有基本的细胞,需要至少两人,在某种程度上类似于放在一起彭罗斯拼图,这是由两个不同的四边形。例如数学准晶体的更多细节,请参阅z Masakova j .接线盒,j . Zich准晶体泰森多边形法和Delone瓷砖的分类:一般方法,期刊。答:数学。将军36(2003)1869 - 1894页。

结论:你的想法5倍对称晶体是不可能是正确的:基本上只有3、4和6倍对称是可能的。更多细节,请参阅维基百科:水晶家庭。不过,与5倍对称确实存在问题。

\ endgroup美元

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