我已经阅读了关于引力模型和球面谐波。
我第一次读到它们在哪里呢学术文章自主导航与重力梯度。它谈到了引力模型的秩序x和程度y。
什么订单和学位在这种情况下意味着什么?它是与使用的拉格朗日多项式模型?
另一个例子是发现在这里即EGM2008完成球面谐波程度和订单2159吗
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\ begingroup美元 我也有点困惑在球函数据我所知:- 1。带状的条款只有与纬度锌= f(约)n > = 2 2。田形术语与轨道轴对称Tnm = f (Cn, Sm) n > = 2, n > = m > = 1,(更多的条款我们考虑地球的重力势函数变得更好吗?这句话是正确的)。 \ endgroup美元- - - - - -Aditya sahu2021年6月21日,8
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2答案
\ begingroup美元
\ endgroup美元
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引用从维基百科:美元Y_l ^ m美元被称为球面谐波函数的学位l美元和秩序m美元。如果我们把球函数的实部,有一个很好的视觉解释等级。
订单m美元是纬向波数,这是我们数多少波行走在恒定纬度范围。程度更难以解释,因为我们需要考虑的顺序:$ m l - | | $是零交叉的数量如果我们走从南极到北极。
下面你将看到一个例子l = 3美元和0 \ leq m \ leq 3美元(记住,为了计算纬向波的数量你还需要走动球的“返回”,你不能看到的图片):
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\ begingroup美元 这是一个特殊的答案!虽然我仍然有几个问题。在l = 3 m = 0的情况下,如果我们沿着一个常数纬度将不会看到任何的纬向波?因为我们看到都沿着一个独特的纬度。我们只能计算垂直时三波。在多大程度上是有道理的。“垂直”波的数量(比方说)= m和“水平”的数量等于l m。(道歉如果我的术语都是错误的,已经有很长一段时间我进行这个项目和我的工作发生了变化,而显著) \ endgroup美元- - - - - -Edlothiad2021年6月23日(美
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\ begingroup美元 是的l = 3美元,m = 0美元你看不到纬向波”,因为“纬向波数m美元是零。对于垂直的情况:不要混淆与波零交叉。例如l = 3美元,m = 1美元。有3 - 1 = 2美元零交叉从南极到北极(2水平图中白线),但我们计数3波行走在恒定经度范围。 \ endgroup美元- - - - - -Joscha Fregin2021年6月23日,在七18
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\ begingroup美元 当然啊,我误读了l和m !那很有道理!我已接受这个答案,因为它提供了完全的解释我所期望的那样!对于垂直的情况,三波会是什么颜色,蓝色,红色和蓝色部分吗?还是我错过波是如何计算的? \ endgroup美元- - - - - -Edlothiad2021年6月23日,在21
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\ begingroup美元 你通过一波走过两个颜色。要垂直,这样一波:从白色的水平线,通过红色,白色的水平线,通过蓝色,到达白水平线。这是一个波。对不起我应该添加一些传说。 \ endgroup美元- - - - - -Joscha Fregin2021年6月23日,在33
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\ begingroup美元 这是否意味着l = 3, m = 3例,垂直走我们只通过一波吗?或所有三个波数在结点杆吗? \ endgroup美元- - - - - -Edlothiad2021年6月23日,在8:04
\ begingroup美元
\ endgroup美元
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勒让德多项式,拉格朗日。
带函数(Y ^ 0 _l美元计算)只取决于纬度。这些带函数密切相关的勒让德多项式P_l美元美元(x),其中x美元是地心纬度的正弦。
田形和部门谐波($ Y ^ m_l美元而言,m \ ne 0美元)与美元相关的勒让德函数密切相关P_ {lm} (x)美元。(注意:这些是有时被称为勒让德多项式有关,但它们不是多项式。)
球面谐波广泛应用于物理,所以演讲很容易在互联网上找到普遍反映物理学家如何使用球面谐波。有一些关键区别这些引用在网上很容易找到,表单用于表示引力。一个是物理学家通常使用余纬度,因此使用$ P_l (\ cosθ\)而不是美元P_l罪(\ \φ)美元。另一个原因是,物理学家们倾向于使用复杂的形式,而重力模型表达的真正的正弦和余弦形式。最后,一组重力系数必然是完全归一化系数,而物理学家使用不同的标准化形式。
