我有一个感兴趣的现象,y美元。它在很大程度上取决于天气。自然,一个变得感兴趣什么气候变化可能y美元,所以一个符合的模型形式$ y = f (\ mathbf {X}) + \ε的美元,在美元\ mathbf {X}是一个潜在的高维表示美元的历史天气。
为了了解影响到未来,一个使用拟合模型\帽子{f}应用于美元(缩减规模)GCM的预测天气。由于不确定性的模型提供了最忠实的代表天气给二氧化碳的分布,每个人都应该计算的分布\帽子{y}为美元
- $ {f} \帽子(GCM_1)美元
- $ {f} \帽子(GCM_2)美元
- $ {f} \帽子(GCM_3)美元
- \ vdots美元
- $ {f} \帽子(GCM_k)美元
几个问题:
- GCMs误会一些事情严重,像对流降水。这是好的做法,以确保您的模型f和训练数据\ mathbf美元美元{X} $代表诸如对流降雨在适当的水平的粗糙,这样GCM大致可以“正确”?例如,我应该只使用从GCM降雨的月度总结,即使GCM的原始输出sub-daily交给我吗?有什么其他的例子,这个模型不做的事情,有人可能会认为粗化?
- 一个不应该平均GCM输出多个模型,显然。但更有意义平均$ {y} _ {GCM_1} \帽子,帽子\ {y} _ {GCM_3}, {y} _ {GCM_3} \帽子,帽子\点,\ {y} _ {GCM_k} $。但这应该是一个简单的平均水平,或者应该以某种方式加权平均占一些模型比其他更类似于一个模型吗?,实际上这是怎么做的,因为GCM的高维,它无法计算距离度量?
- 鉴于历史模拟存在,一个可以计算投影回溯估测美元\波浪号{y} = {f} \帽子(GCM_k ^{历史})美元,然后计算“偏见”项$ B = E[\波浪号{y}] - E [y]美元。(自然会使用不同的方法,而不是一个点态不同,因为这个模型试图模型天气的分布,而不是意识到天气。)如果估计偏差B美元是重要的,我应该将它添加到我的预测,形成美元\帽子{y} _{公元前}= {y} \帽子- B美元?或者有没有更好的方法来达到相同的结束?
