相关性和因果关系

Question

线性相关(Pearson)极大地应用于气象气候学评估的关系说,两个变量之间、降水和海温为例。

然而,我们知道相关性不等于因果关系,主要是两个因素:可能有外部因素作用于两个系列虚假的巧合也可能发生。

什么是可能的和易于理解的方式,使用和可以复制在地球科学(气象学、海洋学、Clmatology…),走得更远一点,表明相关江南体育网页版做因果关系在某些情况下意味着什么?

编辑让它更具体:

想象海表面温度(SST)之间的相关性被发现在一些地区和降雨在另一个。如何测试如果这两个系列的变化不被第三方外部强迫的吗?

谢谢你！

Answer 1

收敛交叉映射(CCM)是最近开发的工具来回答你问的问题。它是基于工具开发的非线性时间序列分析和动力系统理论。它允许您:
1)确定两个变量之间的因果关系
2)建立因果关系的方向
3)即使在噪音的存在。

至于一个有趣的应用程序,请查看在气候变化的因果反馈(范Nes et al ., 2015),CCM应用于基于Vostok二氧化碳和温度数据集。

编辑:下面我添加了一个更详细的解释CCM给楼主,这种技术确实回答他们的问题,以及显示它具有严格的数学基础。

收敛交叉映射的总体想法是基于相空间重建(f·塔肯斯,1981]、[h . Abarbanel 1996]。数字1到5解释背后的想法相空间重建,需要理解CCM。数字6到8简单解释CCM。引用底部列出更多的深度。

1)物理系统是由一组方程描述(如:质量守恒定律、动量等)相空间。方程组的解是一个轨迹通过相空间(或部分)。

2)一个吸引子是一个子集的相空间轨迹/解决方案发展的方向。

3)如果你知道执政的吸引子,然后是系统的所有解决方案。

4)采取定理说,一个人可以重建系统的吸引子根据一个可观察到的。例如,如果温度、压力和速度的三个变量系统,那么你只需要测量这些变量之一重建系统的吸引子。状态空间重构

5)重构吸引子不是“真正”的吸引子,但是它有一个直接1:1映射到真正的吸引子。采取定理

6)如果两个可见属于同一个系统,然后他们每个人都有一个重构吸引子直接映射到真正的吸引子。重构吸引子也有一个直接映射。收敛交叉映射

7)然后可以预测在一个可观测的,基于重构吸引子的其他可观察到的,如果他们实际上是相同的吸引子(有因果联系)。时间序列和流动

8)最后,一系列的测试/预测的数据帮助建立的方向,强度、线性相互作用的两个变量。这是详细的在报纸上苏吉哈拉et al ., 2012]和[范Nes et al ., 2015]。

回答你的问题“给定的两个观测变量,如何判断一个第三个变量只是迫使两个观测变量,使其出现相关吗?首先,相空间重构的过程将产生“嵌入维度”的估计,这是一个估计的相空间的维数(有多少变量)。在CCM框架中,单向迫使两个已知变量之间的关系(v1和v2)将吸引子v1可以熟练的预测v2,但吸引子v2不能熟练的预测v1。视的情况,你有一个想法(v3),第三个变量我认为你可以做的是以下,重构吸引子的v3和v1和v2作出预测,并表明v3有更多的预测能力在v1 (v2)相比,v3有更多的预测能力v2 (v1相比)。我不知道关于这个。

同样,如果强迫(v3)被认为是线性的,您可以删除/去趋势从v1和v2 v3,完成当你移除季节性温度数据。

注意:有MATLAB代码将时间浪费在这种技术可用。我相信你也可以找到类似的代码在R。

引用

苏吉哈拉et al ., 2012年,检测因果关系在复杂的生态系统。
范Nes et al ., 2015年,在气候变化的因果反馈。
Abarbanel、分析观察到的混乱的数据,1996年,施普林格出版社出版。
1981年塔肯斯,检测奇怪吸引子在动荡

Answer 2

我可以给一些例子从大气科学:

1. 风和温度在垂直方向:当你增加高度,温度降低由于重力势的能量守恒。风速增加,由于缺少摩擦。

2. 数据同化,虚假的相关性是很常见的,特别是对于大距离。定位是一种减少虚假的相关性的影响。

3. 它不是一个罕见的经验法则,降水与低压相关联。然而,经验法则并不总是适用于雷暴,压力可能会增加气流的地方。

4. 这是一个已知的事实,压力和温度比例(P = \ρrt)美元。然而,如果你看看数据,飓风热空气可以加强飓风,根据风致表面换热。此外,暖平流的压力还可以降低一个温带气旋。

5. 虚假的相关性列出相关的例子,不是很多次令人费解的,尽管并不是所有的地球科学。江南体育网页版例如,降水在南卡罗来纳州与里奇兰县降水负相关,威斯康辛州(-0.77)。

Answer 3

作为替代收敛交叉映射(CCM),最近Tigramite是一个快速的python库因果发现承诺……

…优于现有方法的检测能力和扩展到高维数据集。它克服了检测偏差,尤其是强烈的自我存在,并允许排名协会在大规模分析的因果力量。

本文介绍的方法包含一个真实数据应用大气和气候数据集:

恐龙Sejdinovic龙格,雅克布,赛斯Flaxman。“检测因果关联在大型非线性时间序列数据集。“arXiv: 1702.07007(物理、统计),2月22日,2017年。http://arxiv.org/abs/1702.07007。

乍一看与CCM的区别是:

• CCM是一种确定性的方法,因为它测试相关时间序列相同的假设的吸引子,而Tigramite测试统计依赖之间的延迟。
• CCM是成对的方法虽然Tigramite更快更容易应用于大型数据库。

这些可能是互补的。