地震反演中的振幅缩放

Question

我一直在测试振幅缩放如何影响间隙/非间隙反褶积的结果和称为BLIMP的阻抗反演算法(Ferguson和Margrave, 1996)。事实上，缩放输入地震数据的振幅(无论是线性的还是非线性的)会极大地影响反褶积和反演的最终结果。我对此感到困惑。

让我们看看卷积模型的完整数学形式:

$$ s(t) = [R(t) \ast W(t) + N(t)] \乘以A(t)$$

其中$s(t)$是观测到的地震迹，$R(t)$是反射率时间序列(如果你想要一个更真实/复杂的情况，也可以是脉冲响应)，$W(t)$是源小波，N(t)是附加的随机噪声分量，最后$ a (t)$是振幅。另外，注意$\ast$表示卷积，$\times$表示乘法。在这个数学背景下，我理解卷积模型，但我未能掌握振幅如何如此大地影响反卷积或反演计算的知识。

如果任何人有任何文件，个人见解，或两者兼而有之，请提供。

Answer 1

你可以把振幅项看作是小波项的一部分，这样你对小波的定义是:“将真实反射率转换为任意比例地震数据的必要过滤器/算子”。这个标量取决于数据本身，因此必须凭经验获得。事实上，标量很可能是频率相关的。要获得完整的小波，包括它的标量，最好的方法是使用一个已知反射率的井，并应用的方法White和Simm(2003)或任何其他类似方法．

不管怎样，用错误的小波标量做任何反褶积或反演都会将所有的误差泄漏到解中。你可能会问:“什么是必要的(例如)声阻抗，这样当我做这个错误的正演建模时，我就能得到测量的地震数据?”