我们如何计算大气温度，包括温室效应?

Question

我一直在努力寻找方程来表达温室气体在给定的大气成分(和太阳日晒)下造成了多少度的变暖。

我找到的是斯蒂芬玻尔兹曼定律，那篇维基文章有关于黑体辐射的很好的方程。它展示了如何获取值$279 k = 6°c = 43°f $没有大气层的平原地球然后考虑地球反照率，计算有效温度$255 k =−18°c = -0.4°f $．

然后这篇文章基本上说明了什么是真实的值，没有提出任何更多的方程或解释如何计算它。

然而，来自地球表面的长波辐射被部分吸收，并被温室气体(即水蒸气、二氧化碳和甲烷)重新辐射回去。由于带有温室效应的发射率(在地球辐射的较长波长中权重更大)比吸收率(在太阳辐射的较短波长中权重更大)降低得更多，平衡温度比简单的黑体计算估计值高。因此，地球表面的实际平均温度约为288 K(15°C)，高于255 K的有效温度，甚至高于黑体的279 K温度。

只有两篇文献引用了H₂啊,公司₂，和CH₄是温室气体。

我一直在寻找如何计算温室气体造成的变暖，但运气不佳。我真的希望有人能解释清楚。我正在寻找一个方程，考虑到大气成分和地球(或任何物体)的旋转速率，当然还有太阳日晒。

请注意，我并不是在问关于气候变化的计算。气候变化更多地与大气成分有关改变(即温室气体增加)。我只是在寻找基于a的温度方程鉴于/常数大气的组成。

Answer 1

用简单的能量平衡模型可以解释温室气体对地球温度的影响。

假设这个分数$ f $地球表面释放的长波辐射的大部分被大气中的温室气体捕获。假设地球表面的温度是T_e美元大气温度是T_a美元．从太阳接收的能量应达到如下平衡$ $ \π{r_e} ^ 2 F_0(1 - 1) = 4 \πr_eσ^ 2(行进)\ {T_e} ^ 4 + 4 \πr_eσ^ 2 \ {T_a} ^ 4 $ $在哪里F_0美元为太阳常数(单位面积内单位时间内从太阳接收的能量)，A为地球反照率，\σ美元StephenBotlzmann常数和r_e美元是地球的半径。

由于黑体辐射是各向同性的，大气发出的辐射有50%向地球表面传播，剩下的50%向太空传播。同时，假设大气的所有能量都是通过长波辐射从地球表面接收的，给出了以下能量平衡方程$$f \ σ {T_e}^4 = 2 \ σ {T_a}^4。$ $这就导致$ $ T_a = T_e \离开(\压裂{f}{2} \右)^{\压裂{1}{4}}$ $

地球表面释放的近80%的辐射被温室气体(包括水蒸气)和云层吸收。代入值$ f $0.8，然后解出来T_e美元会给你你想要的答案。

参考

丹尼尔·雅各布《大气化学导论》第7章温室效应http://acmg.seas.harvard.edu/people/faculty/djj/book/bookchap7.html

Answer 2

的Milne-Eddington近似让你考虑温室气体，因为它们增加了长波光学厚度\τ美元大气:

$ $ T_s = T_e \ cdot \离开(1 + \压裂{3}{4}\τ\右)^{\压裂{1}{4}}$ $

在哪里T_s美元是表面温度T_e美元有效温度(仅从阳光和反照率)。

\τ美元可以从曲线拟合到所涉及的温室气体分压。一个包括温室气体的温度模型的例子可以在这里找到:

B.P. Levenson -地表冷却参数化的行星温度