是什么“水椭球”的深度变化在地球参考椭球体?gydF4y2Ba

Question

这个问题gydF4y2Ba如果地球是一个光滑的球体是海洋有多深?gydF4y2Ba有一个gydF4y2Ba优秀的答案gydF4y2Ba这解释了前一扁球的形状和面积计算地球表面的水的平均深度(约2.7公里)。半径的差异,表面积比一个球体看起来是parts-per-thousand相比的一个球体。gydF4y2Ba

但即使在近似椭球,地球的重力不均匀的方向和大小,所以一个常数的假设水深从南极到赤道也可能需要一些修正parts-per-thousand的顺序。gydF4y2Ba

如何计算一个深度的变化的水从南极到赤道考虑一些一阶重力变化和转动的影响(离心力)“水椭球”的形状吗?它证明厚度会最终被制服,因为地球椭球体已经是一个对转动的影响,或会有pole-to-equator深度的变化parts-per-thousand订单吗?gydF4y2Ba

Answer 1

一个复杂因素将密度随温度的变化。所以这个我假设一个恒定的水的密度。gydF4y2Ba

水层的厚度是非常小的大小相比地球(2.6公里的另一个问题的答案)我认为一个近似一个常数gydF4y2BaggydF4y2Ba在任何特定的位置应该给一个比较合理的答案。gydF4y2Ba

水自然发现基于压力水平。如果我们有一个恒压的顶部表面,底部的压力也必须是常数。这应该作为一个合理的近似任意数量的层。gydF4y2Ba

注意的是,对于任何列的水,将压力增加:gydF4y2Ba
$ P = \ρ\ cdot g \ cdot h美元gydF4y2Ba

花的值gydF4y2BaggydF4y2Ba从gydF4y2Ba维基百科gydF4y2Ba:gydF4y2Ba

在赤道,gydF4y2BaggydF4y2Ba由于地球是一个扁球和旋转是~gydF4y2Ba9.78美元\压裂{\ mathrm {m}} {\ mathrm{年代}^ 2}$gydF4y2Ba

在波兰,gydF4y2BaggydF4y2Ba是~gydF4y2Ba9.83美元\压裂{\ mathrm {m}} {\ mathrm{年代}^ 2}$gydF4y2Ba

将我们得到的2:gydF4y2Ba$ P = 9.78 \ \ρ\ cdot压裂{\ mathrm {m}} {\ mathrm{年代}^ 2}\ cdot h_eρ= \ \ cdot 9.83 \压裂{\ mathrm {m}} {\ mathrm{年代}^ 2}\ cdot h_p美元gydF4y2Ba

保理留下常见的术语:gydF4y2Ba$ h_e = \压裂{9.83}{9.78}h_p美元gydF4y2Ba所以赤道将有大约0.5%的水比两极。gydF4y2Ba

2.6公里,大约13米。gydF4y2Ba