什么构成一个梯度(关闭)

Question

我的问题是一个两部分的问题。首先,我目前知道的两个不同的梯度。我认为有更多的;然而,我不完全理解是什么让一个梯度。这是我的问题。

1. 什么属性可以组成一个梯度在大气科学吗?
2. 大气梯度有什么?

这里有两个我认识。

1. 压力梯度
2. 温度梯度

例子就好了;然而,并不是必要的。

谢谢

Answer 1

除了其他信息其他人写的评论,梯度的变化率测量“数量”。

例如,以一座小山。当你走路上山海拔增加相对于山的底部。陡峭的山的海拔变化更快。希尔的斜率定义为梯度的山。陡峭的山海拔的变化速度越大,对距离的水平分量。

与大气梯度,想象有两个城镇,每个气象站。这两个之间的距离是100公里。

每个气象站测量压力和温度在定义的时候,通常每隔半小时。

如果第一个小镇措施1011 hPa的压力和温度25 C @ 10点和第二个小镇,上午10点,措施1008 hPa的压力和温度20摄氏度,那么这两个城镇之间有一个压力梯度0.03 hPa /公里((1011 - 1008)/ 100)。同样的温度梯度0.05 C /公里((25-20)/ 100)。

现在,如果上午11点气象站记录的第一个小镇1012.5 hPa的压力和温度28度,然后随着时间的推移,有了压力梯度超过1.5的第一镇hPa / h[(1012.5 -1011) / 1]和温度梯度的3 C / h [(28-25) / 1]。

当梯度,这取决于被测量(压力、温度、湿度)和它是什么被测量(距离,时间,等等),和大气数量可以横向距离或垂直距离的距离。

Answer 2

你是否检查https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient吗?这是最基本的定义,每个人都能达成一致。一个向量美元vec vec e_x \微分算符= \ \ \;vec e_y \ partial_x + \ \;vec e_z \ partial_y + \ \;\ partial_z美元由三个微分组件和三个单位向量vec e \美元。
需要按照一个标量意义,所以只有这样的提到的温度梯度vec \微分算符\ T美元意义写下来。

Meteorogists通常只讲一个组件,水平。这不是rigurously定义,x和y都是水平分量。但它通常意味着美元\ partial_h台币是沿着方向的导数T h目前感兴趣的,不管什么刚性坐标系表示。

美元的变化率\压裂{\部分T} {x} \部分美元往往是近似的离散差分与美元\压裂{\δT}{\δx} $(暗示平滑变化的T /距离\δx美元)。因此数学草率的语句如“梯度2 Pa / 100公里西北方向的来生活。

渐变时间不是梯度,利率的变化。只有在广义相对论的你会说4 d-gradient,因为时间和空间成为相同的数学领域。

Answer 3

大气中如果有一个量的变化,本质上是有梯度。

既然你知道有压力和温度梯度,也必须有一个密度梯度。

还有风速梯度,浮力渐变风切变的梯度,等熵梯度、涡度梯度等。

让\气美元与诊断一个标量方程:$ $ \压裂{\部分\气}{\部分t} + vec {v} \ \ cdot \微分算符\气= F (x, y, z, t) $ $, vec {v} \美元在哪里风矢量,F美元是强迫项(源库)

因此$ $ \微分算符\压裂{\部分\气}{\部分t} = \压裂{\部分\微分算符\气}{\部分t} $ $和$ $ \压裂{\部分\微分算符\气}{\部分t} + vec {v} \微分算符\ \ cdot \微分算符\气+ vec {v} \ \ cdot \微分算符(\微分算符\ chi) = \微分算符F (x, y, z, t) $ $

因此变化的梯度变化的数量取决于数量的平流和强迫的变化量。

例如,一个推进冷锋(有效移动的热梯度)可以加强如果冷端冷却/温暖的边是温暖,或间距减小。