声阻抗背后的直觉是什么?是的，我知道它与地震波在介质中的传播相对立。但为什么它被定义为密度×速度?
地震波的速度取决于密度，所以为什么不只用层间的速度对比或密度对比来代替阻抗对比呢?
\ begingroup美元
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2答案
\ begingroup美元
\ endgroup美元
这个概念实际上来自于电子。他们将阻抗定义为$Z=\frac{V}{I}$。其中V为电位差/电压，I为电流。
在声学中，用平面波方程也可以得到类似的表达式。因为,
$$\partial_t V = -\rho^{-1}\partial_xP$$其中$P$是压力，$V$是速度。现在对两边进行傅里叶变换，定义阻抗为$$Z(\ ω)= \frac{P(\ ω)}{V(\ ω)} = \rho c$$，其中$P$显然类似于电位差，$V$类似于电流。
你可以参考任何波动理论的书来了解细节。
\ begingroup美元
\ endgroup美元
我们使用$\rho V_\mathrm{P}$是因为它与实验一致。
你指出密度和速度是相关的，并问，“为什么不只用速度对比或密度对比呢?”而不是用它们的乘积。
事实上，P波速度$V_\mathrm{P}$速度不一定那与密度$\rho$相关。请看Avseth et al.(2001)绘制的北海油田岩石密度vs $V_\mathrm{P}$的图表:
显然，其中一些岩石在一个轴上几乎没有对比，只能在另一个轴上分开。的确，这总结了地震反演的大问题——我们想单独恢复这些量，但我们通常只能得到阻抗。
速度与密度不相关的另一个例子是所谓的“气泡效应”:在孔隙水中引入非常少量的气体(小于5%)，可以使p波速度降低20%，而对密度几乎没有影响。结果:阻抗发生了实质性的变化(例如Han & Batzle 2002)。
关于乘积$\rho V_\mathrm{P}$的另一件事是，在一个界面上的阻抗对比定量地给了我们在该界面上的反射系数$R$(假设垂直入射;这是更复杂的其他角度):
$$ R = \frac{Z_2 - Z_1}{Z_2 + Z_1} $$
其中$Z_2$和$Z_1$分别为下层声阻抗和上层声阻抗。
回到你关于直觉的更普遍的问题。我同意，直觉是不可靠的。与电路的类比似乎晦涩难懂，我敢说对其他地质学家来说也是如此。“高阻抗”对我来说听起来像“大量的反对”……那么为什么在高阻抗岩石中速度高呢?也许正因为如此，我倾向于将高阻抗岩石视为“硬”，将低阻抗岩石视为“软”。我觉得这在地质学上更有用。
所以我想我没有一个很好的答案来回答你的问题。
参考文献
Avseth, P, T Mukerji, G Mavko和JA Tyssekvam(2001)。用于北海油田岩相和孔隙流体预测的岩石物理和AVO分析。赛格前沿， 2001年4月，第429-434页。doi 10.1190/1.1438968
D-H Han和M Batzle(2002)。气泡水和低饱和气层。地理学报，21(4)，395-398。doi 10.1190/1.1471605