正压分量定义

Question

在这本文作者将当前u$的正压分量$u_{bt}$计算为:

垂直平均速度随深度差加权

如果我没有错的话，在连续的情况下，这意味着:

$$ u_{bt} = \frac{1}{d}\int_{d}^{0}u(z)~dz$$

但是，假设该电流为地转流，则正压分量可以得到如下表达式:

$ $ u_ {bt} = - \压裂{g} {f} \压裂{\部分\埃塔}{\偏y} $ $

其中$g$为重力加速度，$f$为科里奥利参数，$\eta$为SSH异常。

这两个表达式相等吗?如果是，为什么?如果不是，那么基于这两个表达式的假设之间的差异是什么?

Answer 1

上面的表达式基本上是深度平均速度。而第二种表达式只适用于地转流。引起深度平均速度的机制有很多，地转平衡就是其中之一。最常见的是风和潮汐(还有大气压的差异，倾斜的底部，……)。潮汐和风都会产生正压梯度，在纳维-斯托克斯方程中，这种梯度必须由其他力来补偿，摩擦是最常见的一种力。的地转平衡是NS方程的一个特殊解，它忽略了摩擦力和任何其他力的影响。约翰·威尔金(罗格斯大学)有一些关于如何从观察中估计这些电流的很好的笔记。

正压梯度也是整个水柱的积分结果。一个很好的例子是热的风你需要等压面(压力面)和等压面(密度面)之间的斜率差来得到斜压梯度。在理论上正压流体流在所有深度都是相同的:$u(z)=u_{bt}$。显然，在实践中，任何流体都会有边界层，而在边界层中情况并非如此。