多个文件(例如,限制阻抗带宽有限反射数据的反演天啊[2000])和教科书覆盖地震反演提到任何地震反演的必要组成部分:直流(或零频率)组件。因为缺乏一个更好的问题,“零频率”组件是什么样子?也,为什么这被认为是一个必要的组成部分,完整的地震反演方案吗?
1回答
\ begingroup美元
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阻抗反演问题问道:“从地震反射波形恢复声阻抗”。提出建模过程涉及从声阻抗地震反射波形计算反射系数卷积,然后这些小波。
现在,让我们假设你完美的地震分辨率,因此小波的无限带宽。这意味着反演问题变成了:“恢复声阻抗从给定的一组反射系数”。
如图所示,彼得森et al。(1955),为小型声阻抗之间的对比,可以将反射系数方程线性化,如下所示。线性问题更容易解决得多比非线性计算。这使得模型计算一个简单的区别,导数离散模拟。注意:这是正常的发病率,但类似的分析可以做非垂直入射。
所以…如果需要导数计算反射系数,它必须采取积分计算声阻抗。然而,众所周知,集成任何函数时,不可避免地遇到性造成的可怕的+ C的所有积分。
+ C,在这种背景下,意味着有无限的声阻抗模型,可以给你相同的反射系数。所以你需要+ C(即直流或零频率,或加常数)的信息做一个完整的反转,真正恢复真正的阻抗值。所有你得到的地震反射系数(这是无限的分辨率),所以您将需要得到这个直流信息从另一个独立的来源。
在实践中,反演并不是由一个简单的集成,但通过建立一个线性系统和迭代收敛(类似于共轭梯度)答案,最小化之间的一些不适应环境的功能模型和数据。听起来复杂,内心深处,我们几乎做仔细的集成。
希望帮助。
彼得森,r。,W. R. Fillippone, and F. B. Coker, 1955, The synthesis of seismograms from well log data: Geophysics, 20 (3), 516–538.
