我正在编写一个玩具式的辐射对流大气模型，需要将热通量辐合(地表感热通量或辐射通量)与大气层温度的变化联系起来。热力学第一定律指出:
封闭系统的热力学能的变化等于系统吸收的热量加上环境对系统做的功。
我的问题是:重力势能是否应该以某种方式直接加入其中，在哪里?当我计算层的内能时，它应该只是热力学内能，还是应该包括势能，gz ?层底环境对系统所做的压力功为$p_{bot} \ δ z_{bot}$，这与层的升降有明显的关系。如果势能从LHS中被排除，那么这个功是否应该从RHS中被排除?
我基本上有以下几种可能性来计算温度的变化:
- $ \ int_ {z_{机器人}}^ {z_{顶级}}dz \,δT = \ρc_v \ \三角洲E_ {rad} $
- $ \ int_ {z_{机器人}}^ {z_{顶级}}dz \,(δT + \ρc_v \ \ρg z) = \三角洲E_ {rad} $
- $ \ int_ {z_{机器人}}^ {z_{顶级}}dz \,δT = \ρc_v \ \三角洲E_ {rad} + p_{机器人}\三角洲z_{机器人}- p_{顶级}\三角洲z_{顶级}$
- $ \ int_ {z_{机器人}}^ {z_{顶级}}dz \,(δT + \ρc_v \ \ρg z) = \三角洲E_ {rad} + p_{机器人}\三角洲z_{机器人}- p_{顶级}\三角洲z_{顶级}$
看起来第一个和最后一个是等价的(至少假设流体静力平衡)，但是第一个使用等压热容，最后一个使用等压热容。我相信最后一个是正确的选择，但我感到很不确定。当施加表面热通量或对流改变上层大气的高度而不改变其温度时，同样的困境仍然存在。
相对地，流体力学的完整方程应该包括动能，对于RCE模型，应该是湍流动能。这应该被追踪吗?如果我排除它，这是否等同于假设所有的动能在每个时间步之间都通过粘度转化为热量?
(对于你们中的一些人来说，这些可能是非常基本的问题，但对于我的生活，我无法说服自己采取正确的方法。我没有带任何关于大气科学的书，所以如果你想提供参考资料，请在网上提供。)
