用什么物理测量/高程来定义地球的半径?

Question

地球的半径通常是6378137米(赤道半径)，其扁度为定义作为1/298.257223(WGS84)，因此其极半径为计算作为6356752米．

然而，地球上海洋的平均深度是3688米(即低于平均海平面3688米)，海洋以上陆地的平均高度为840米．

假设71%的海洋和29%的陆地，这就给出

0.71美元\ * (-3688 ~ {\ rm m}) ~ + ~ 0.29 \乘以840 ~ {\ rm m} ~ = ~ -2374.8 ~ {\ rm m} $。换句话说，如果所有的海洋都被抽干，那么在当前平均海平面以下2374.8米将是“台球”地球¹．

我的问题是:

测量地球半径的定义高度是多少?是台球高度，目前的平均海平面，还是别的什么?

¹当然，这忽略了扁平化引起的扁率和所有的波动所描述的大地水准面．

Answer 1

最初，参考椭球的概念是一个最接近平均海平面的椭球。这一概念比基于卫星的大地测量法早了数百年。在提供比WGS84更适合平均海平面的椭球方面，现在有更好的椭球。然而，WGS84椭球在世界范围内都在使用(包括过分精确的扁化值)。

WGS84参考椭球现在只是一个参考椭球(也就是说，它是GPS和相关系统用作参考的椭球)。1993年，WGS84管理委员会投票，除了一个例外，保留了1984年的定义价值观，尽管这些定义价值观有所改进。唯一的例外是:WGS84最初定义中的平坦度是一个计算值，它是基于从卫星轨道确定的地球第二动态形式因子(WGS84中的$\bar C_{2,0}$， GRS80中的$J_2$)。这个计算值在1993年成为一个定义值。保留这些旧值的原因是GPS。有一个随时间不变的参考椭球比有一个不断改进的最佳拟合椭球要好。

此外，并非所有最优拟合椭球的变化都代表测量误差的减少。最合适的椭球确实会随着时间的推移而改变，因为地球会继续从上次冰川作用中恢复，而且地球的自转速度会减慢。很少有真正需要最佳拟合椭球的应用，而有许多应用中，常数参考椭球是“最佳拟合”。