给定相对湿度和露点，如何计算温度?

Question

在研究露点或相对湿度这两个更好的指标时，我看到了这样一句话:

人体舒适的最佳组合是露点约60°F，相对湿度在50 - 70%之间(这将使温度约为75°F)。

来源:http://www.theweatherprediction.com/habyhints/190/

这让我想到了这个计算器它可以计算出给定相对湿度和露点的温度，例如露点为70°F，相对湿度为90%，则温度为73.11°F。这个计算器的网站上说这些值是基于August-Roche-Magnus近似并给出了计算温度的公式:

$ T = 243.04 \大型\压裂{\压裂{17.625 \ TD} {243.04 + TD} - \ ln \离开(\压裂{RH}{100} \右)}{17.625 + \ ln \ \压裂{RH}{100} \(右)- \压裂{17.625 \ TD} {243.04 + TD}} $

有了这个方程，我还是很难弄清楚温度是怎么计算出来的。有人能简单解释一下温度是如何计算的吗?

Answer 1

为了理解这个公式，最好从露点与温度和相对湿度的更直观的依赖关系开始，如下图所示维基百科：

对于任何含有溶质的溶剂，溶剂的温度越高，它所能容纳的溶质就越多。这就是为什么热水比冷水能溶解更多的糖。或者，对于给定数量的糖，热水比冷水更快地溶解它。

上面的图说的基本相同:更热的空气溶解更多的水。当空气中水分的量超过空气实际能容纳的量时，就会发生凝结。露点是凝结物出现的温度。因此，对于给定的相对湿度，空气越热，露点就越高。

如你所见，在马格努斯近似地说，这种关系只是一条直线，不同的相对湿度值有一个斜率和常数变化。

为了简单起见，我给每个常数赋字母，这样

b = 17.625美元

而且

c = 243.04美元

据此，可以计算出露点为

$ TD = \大型c \大型\压裂{\ ln \离开(\压裂{RH}{100} \右)+ \压裂{b T} {c + T}} {b - \ ln \压裂{RH}{100} - \压裂{b T} {c + T}} $

(见计算露点）

我就不做代数运算了，但如果你重新整理这个公式元新台币的函数TD美元而且RH美元，你将回到你提出的公式。