百年洪水的方差一定是有限的吗?

Question

我突然想到要问这个问题。

很容易得到方差不是有限的统计分布。例如，当被测量的东西来自两个随机变量时，一个除以另一个。有时你无法测量方差。有时统计分布甚至没有均值。

当这种情况发生时，如果你没有注意到，你可以从数据中得到一个平均值和标准分布。当你收集到更多的数据时，你会发现这似乎是最合适的。但你会比你想象的更经常地遇到较大的异常值。当你重新计算平均值和标准差时，随着数据的增加，标准差会不断增加。因为测量的时间越长，超出预测范围的意外事件就越多。

在对洪水知之甚少的情况下，他们似乎符合这种模式。新闻一直在播报洪水，而这些洪水本来是不太可能发生的，是意料之外的。

当然，据我所知，这只是新闻报道应该预料到的事情。在我们计算的数百年洪水水位的数千个地方中，我们应该预计每年有1%的地方会发生如此高的洪水。也许现在发生的一切正是我们所期待的。

但它是可测试的。有了足够的数据，你就可以检查泛洪是否符合有限方差分布。

它的测试情况如何?

Answer 1

我相信一个统计学大师旨在可以更好地回答这个问题，但这里有一些关于估计洪水频率的一般信息，供参考。

的百年一遇洪水在任何一年都有1%的概率发生。它通常是通过对观测到的洪峰拟合某种类型的极值分布来估计的，并进行额外的倾斜调整，以说明区域影响或上游调节。在美国，标准的方法是将皮尔森III型测井分布到日志转换观测洪峰。直到最近,公告# 17 b是联邦应急管理局批准的洪水风险水文方法，当有足够的洪峰记录时。它在2018年3月被公告# 17摄氏度其中有一些改进的统计方法。

至于你关于有限方差的问题，我的理解是LP III分布渐近趋于统一，因此在没有有限方差的情况下仍然是无界的，因为从风险的角度来看，总有可能有更大的洪水尚未被测量。还有一些方法可以估算可能的最大洪水(及)，这是为了代表最极端的组合气象以及在集水区中合理可能存在的水文条件。