我要写一个程序,确定地震的震级和震中。从http://www.dartmouth.edu/ ears5 /资料/ EQ_distance.html,可以计算中心的距离
$ d = (ts-tp) / (1 / vs) - (1 / vp)美元
但是,我不确定什么Vs和副总裁的值。从旅行时间图Vs和副总裁随距离传感器的地震。因为我有3个传感器与给定的纬度和经度,从中我可以得到滞后时间,有无论如何我可以从这些变量估计Vs和副总裁?
除此之外,还有其他我可以从震中的距离传感器?
江南体育网页版地球科学堆栈交换是一个问答网江南电子竞技平台站对于那些感兴趣的地质学、气象学、海洋学、环境科学。注册只需要一分钟。
报名加入这个社区我要写一个程序,确定地震的震级和震中。从http://www.dartmouth.edu/ ears5 /资料/ EQ_distance.html,可以计算中心的距离
$ d = (ts-tp) / (1 / vs) - (1 / vp)美元
但是,我不确定什么Vs和副总裁的值。从旅行时间图Vs和副总裁随距离传感器的地震。因为我有3个传感器与给定的纬度和经度,从中我可以得到滞后时间,有无论如何我可以从这些变量估计Vs和副总裁?
除此之外,还有其他我可以从震中的距离传感器?
我认为这是可能的4台是的,而不是三个。
(大约)均匀的假设速度我们得到以下问题。假设v_p美元和v_s美元是常数之间的地震和你所有的接收器收益率以下系统:\{对齐}开始d & = \√6{\δx ^ 2 + \δy ^ 2 + \δz ^ 2} ={3已知3未知数}\文本,文本\四\{为}\左\{{数组}{rl} \ \开始δx & =间{地震}\文本间\文本{接收机}\ \ \δy & = y_ \{地震}- y_ \文本{接收机}\ \ \δz & = z_ \文本{地震}- z_ \文本{接收机}\{数组}{分裂}\ \开始结束结束{分裂}\。,\ \ \δt & = t_s - t_p ={测量}\文本,\ \ p & = \离开(\压裂{1}{v_s} - \压裂{1}{v_p} \右)= \文本未知{1}。结束\{对齐}重申你的问题然后方程给出了提出问题:$ $ \δt = p d。$ $例如,对于v_p = 2000美元米/秒,v_s = 1200美元m / s,我们发现p = 1/3000美元和可以计算如d = 600美元那$ \δt = 600/3000 = 0.2美元年代。
现在,我们必须设置=逆问题。你通常至少需要尽可能多的方程未知数。在这种情况下,我们有4个未知数(速度和(x, y, z)美元地震位置)。这意味着我们需要4(独特的)方程。我认为最简单的方法获得4独特的方程结合测量:$ $ p {pmatrix} d_1开始\ \ \ d_2结束\ \ d_3 \ \ d_4 \ {pmatrix} = {pmatrix} \ \开始δδt_2 t_1 \ \ \ \ \ \δδt_4 t_3 \ \ \ \ {pmatrix}, $ $表示与美元间的{1,2,3,4}$和美元y_ {1, 2, 3, 4} $接收器的纬度和经度,假设测量表面,我们得到:$ $ p {pmatrix} \ \开始√6{(间\文本{地震}-x_1) ^ 2 + (y_ \文本{地震}-y_1) ^ 2 + z_文本{地震}^ 2}\ \ \ \√6{(间\文本{地震}-x_2) ^ 2 + (y_ \文本{地震}-y_2) ^ 2 + z_文本{地震}^ 2}\ \ \ \√6{(间\文本{地震}-x_3) ^ 2 + (y_ \文本{地震}-y_3) ^ 2 + z_文本{地震}^ 2}\ \ \ \√6{(间\文本{地震}-x_4) ^ 2 + (y_ \文本{地震}-y_4) ^ 2 + z_文本{地震}^ 2}\ \结束{pmatrix} = {pmatrix} \ \开始δδt_2 t_1 \ \ \ \ \ \δδt_4 t_3 \ \ \ \ {pmatrix}结束。$ $
最后,我们必须解决逆问题。不幸的是,该系统是非线性(未知的“隐藏”在广场和不能被分离的根源)。你必须使用一些非线性规划求解。例如,在MATLAB可以做到这一点
%真实地震位置x_earthquake = 0;y_earthquake = 0;z_earthquake = 1000;%真实站位置x_1 = 1000;y_1 = 1000;x_2 = 500;y_2 = -300;x_3 = -400;y_3 = -100;x_4 = -10; y_4 = 800; X = [x_1;x_2;x_3;x_4]; Y = [y_1;y_2;y_3;y_4]; % True velocity structure p0 = 1/3000; % Forward equation (F(1)=x_eartquake, F(2)=y_earthquake, F(3)=z_earthquake, F(4)=p. t =@(F) F(4) * sqrt( (F(1)-X).^2 + (F(2)-Y).^2 + F(3).^2); % True recordings measured_times = t([x_earthquake,y_earthquake,z_earthquake,p0]); % Misfit function (=0 at optimum) G =@(F) t(F) - measured_times; % Invert %options = optimoptions('fsolve','FiniteDifferenceType','central'); % using these will give better results in MATLAB %F_inv = fsolve( G, [1000,1000,1000,0.1],options) F_inv = fsolve( G, [1000,1000,1000,0.1]) x_earthquake_inv = F_inv(1) y_earthquake_inv = F_inv(2) z_earthquake_inv = F_inv(3) p_inv = F_inv(4)
如果你把这个复制到https://octave-online.net/,例如,它会发现地震(0,0,1000)和p = 1/3000,一些小错误由于非线性求解器进行求解。