有名字的大圆纬度和经度是相等的?我有尝试谷歌搜索但只有赤道和本初子午线是我能找到定义的来源。(在开发地图应用程序相关的跟踪的纬度和经度)。
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1\ begingroup美元 我想答案是可能不是,但也许别人有一些想法。我怀疑这将是有用的东西(也许有些卫星可能乘坐这样的轨道)。 \ endgroup美元- - - - - -peterh2020年3月22日,39
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\ begingroup美元 你的问题似乎是缺失的重要信息。如果纬度和经度相等=不变. .如何有一个圆. .仅定义一个点 \ endgroup美元- - - - - -eagle2752020年3月23日,42
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1\ begingroup美元 @eagle275纬度\φ美元\[- \π/ 2 \π/ 2],美元和经度$ \λ\[- \ππ\]美元,应该有一个曲线形成的地方\φ= \λ美元。我偃角(错误,指出tfb)假设这条曲线是一个大圆。 \ endgroup美元- - - - - -Toivo Sawen2020年3月23日,十五19
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\ begingroup美元 有一个好的答案。但同样值得一提的是,这条线没有任何意义,因为经度是任意的。没有理由的任何特定经络被定义为零。 \ endgroup美元- - - - - -半日西蒙2020年3月23日16:15
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1\ begingroup美元 @SemidiurnalSimon“本初子午线”或“格林威治子午线”是一个大圆的名字(或者至少一半一圈)。经度是任意并不意味着你不能有一个大圆定义了一个名字。 \ endgroup美元- - - - - -皮特Kirkham2020年3月23日20:07
2答案
纬度和经度的曲线是平等不是一个大圆。但在他的乔khool写道优秀的答案,它被称为Viviani曲线!很容易看到,曲线不是一个大圆,因为,用天真的球坐标(弧度)(\φ,\λ)美元与\λ美元是经度和\φ美元在赤道的纬度(零),这条曲线通过(0,0)美元,并通过$(\π/ 2 \π/ 2)美元这是北极((\π/ 2 \λ)美元美元的北极吗\λ美元),但是它也经过,说,(1)美元这不是在大圆前两点之间。
事实上你得到的曲线是这样的:
请注意。我策划这个明显的方式通过定义笛卡尔坐标:
$ $ \{对齐}开始x & = R \ cosφ\ \因为\λ\ \ y & = R \ cosφ\ \罪\λ\ \ z &φ= R \罪\ \{对齐}$ $
然后绘制(x, y, z)美元为φ= \ \λ美元和$ \λ\[- \π/ 2 \π/ 2)美元。
早期版本的回答了(x, y, z)美元为φ= \ \λ美元和美元\λ\[- \ππ\]美元。这意味着\φ美元不需要值[- \π/ 2,\π/ 2)美元当然可以。我曾以为,这些点会在地球的背面:你会得到一种“S”席卷地球,但事实上它最终又在前面:
这让我吃惊!
如果地球是一个球体,则曲线在过去的照片tfb的回答是Viviani曲线;否则,如果你让扁球面的假设,你有轻微的扭曲版本的曲线。
更普遍的是,一个clelie这个名字是指任何球面曲线经度哪里\ varphi美元和余纬度\θ美元有关系$ \ varphi = c \θ,\四c > 0美元,Viviani曲线对应于地球同步轨道的轨迹,c = 1美元。
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\ begingroup美元 这里有一些地球同步轨道和他们类似,如果Viviani的曲线是一个地球同步轨道,那么它必须对应于倾斜90度。是否可以添加一个链接(或一些数学)支持曲线实际上是一个同步轨道在一个旋转坐标系?谢谢! \ endgroup美元- - - - - -uhoh2020年3月25日22:25
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