分子质量之间的关系和保留的气体行星上

Question

介绍动态星球在2.4节“大气圈和水圈的起源”(第80页)说,在气体逃离我们的大气层的主题为:

不同的气体分子质量不同,所以他们的平均速度是不同的在一个给定的温度。为了一颗行星大气层中保留一个特定气体在一段时间内的秩序和太阳系的年龄相同,在气体分子的平均速度应小于六分之一的逃逸速度。(如果平均速度超过六分之一的逃逸速度,很大一部分的分子将会移动的更快,和将丢失。)这个条件是实现只有几个行星和卫星。

我没有真正理解这个“逃逸速度的六分之一”图从。有一些严格的数学推导或物理意义的这个图吗?在前一页,这本书介绍了如何的概念为气体分子的速度跟随正态分布,只有这些分子速度大于或等于逃逸速度行星表面可以离开(公式也是如图所示)。但我不能够链接和上面提到的段落。任何派生/逻辑图六分之一将受到欢迎

Answer 1

我没有真正理解这个“逃逸速度的六分之一”图从。

“六分之一的逃逸速度”一个大概的数字。作为一般规则,3σ事件(事件三离均值标准差)发生,而十二个σ事件是非常,非常罕见,他们基本上可以排除。六西格玛事件很少见,但确实会发生。在对数的意义上,六是介于3和12。

少一点,它可以显示琼的逃脱通量(就是你的文本处理)成正比v_s \美元,(1 + \离开(v_e / v_s \右)^ 2)\ \ exp \离开({——\ \离开(v_e / v_s \右)^ 2}\右)美元,在那里v_s美元的期望值是气体的三维速度的大小的范围内和v_e美元顶部的逃逸速度的范围内。的因素美元\ exp \离开({——\ \离开(v_e / v_s \右)^ 2}\右)美元意味着让逃跑的变化非常敏感v_s美元。