重新测量地球的周长

Question

我已经做了一些关于这个话题的研究，最简单的方法似乎是埃拉托色尼的实验．我们在同一纬度上选择两个位置(我们知道它们之间的距离)，然后测量太阳正午时垂直木棍阴影的长度，以得到两个角度。然后我们可以求出这两个角的差值，代入公式:

\begin{align} \frac{\text{角度}}{360°}&=\frac{\text{距离}}{\text{地球周长}}\\[3mm] \text{地球周长}&=\frac{360°}{\text{角度}}\times\text{距离}\\ \end{align}

现在我想做一个类似的实验。我家有朋友住在离我们1260公里以西(稍微往南一点)的地方。有没有一种方法可以让我们在测量的同时计算出地球的周长?显然，上面的公式不再适用，因为我们从来没有相同的太阳正午。

Answer 1

你可以利用地球自转周期已知这一事实。然后用这段时间(用太阳日的24小时00分而不是恒星日的23小时56分)除以两个太阳正午之间的实际时间，再乘以你的1260公里距离。

结果是周长…你的纬度圈。要得到一个大圆的周长，也就是地球的周长，你需要用上面计算的数字除以纬度的余弦。要得到纬度，请在春分进行实验，并测量太阳正午的阴影角。

玩得开心，祝你好运!

Answer 2

“我们在同一纬度上选择两个地点”。

Erathostenes用不同的纬度但相同的经度来知道地球的周长。

如果你用同样的纬度做实验，你会得到奥斯卡·兰兹所说的:

“周长……你的纬度圈"

因此，要知道地球的真实周长，你需要做他说的数学技巧。