一次,我选修了一门课,我们有一个近似方程的粒子(方程仍上升了):
$ $ \压裂vec {v}} {d \ {dt} = \压裂{\ rho_{粒子}- \ rho_{空气}}{\ rho_{粒子}}vec {g} - \ \压裂{3 \ rho_{空气}重金属镉}{4 \ rho_{粒子}CD_{粒子}}\ vec vec {v} {v} | \ | $ $在哪里\ρ美元是密度,vec {g} \美元是重力向量(通常是美元= g \帽子{k} $但可以改变,如果有一个电荷),重金属镉美元是表面阻力系数,美元加元坎宁安校正系数,vec {v} \美元是粒子速度,美元D_{粒子}$空气动力学直径的粒子。
解vec {v $ \压裂{d \}} {dt} = 0美元终端速度是一种选择。我不记得如果上述方程考虑环境运动。你可以通过其他方程方程表甚至看到,终端速度是复杂的,需要一个迭代法重金属镉美元=重金属镉(vec {v} \)美元。这可能为工程工作的目的,但可能不实际大气建模。
还有一个在这个问题上的沉积。一个参数化沉积是干燥(见动力分配。6 - 9):$ $ v_{沉积}= \压裂{1}{r_a + r_b + r_a r_b v_s} + v_s $ $$ $ r_a = \压裂{1}{ku_ *} \离开[\ ln \离开(\压裂{z-d} {z_0} \右)- \ Psi_h \离开(\压裂{z}{1} \) \右]$ $$ $ v_s = \压裂{D_p \ rho_{粒子}g} {18 c \μ}$ $,在那里v_s美元沉降速度,\μ美元动态粘滞度,L美元是Monin-Obukhov长度,\ Psi_h美元是热的综合相似度/ Businger-Dyer函数,k美元卡门常数,z_0美元粗糙度长度,$ d $位移的高度,u_ *美元是摩擦速度,r_b美元粘性子层电阻。