大气压力的变化

Question

流体静力学的法律,p_a = \ρgh美元在一个给定的h美元。然而密度随高度和温度。温度不同的高度。g美元常数随高度。

如何表达大气压强的法律吗?

Answer 1

流体静力学的法律,p_a = \ρgh美元在一个给定的h美元。然而密度随高度和温度。温度不同的高度。g美元常数随高度。

表达式是水,这或多或少不变密度、深度而不是高度。

Ynou需要改变这一个微分方程。这是相当容易的:$ $ \压裂{dP (h)} {dh} = - \ρg \标记{1}$ $这种假设大气流体静力学平衡:每层大气的熊的重量的所有质量高于层。

另一个关键方程是理想气体定律,PV = nRT美元。这可以被重写的局部密度$ $ P = \ρR_s T \标记{2}$ $在哪里R_s美元特定气体常数,理想气体常数除以平均分子质量的气体。结合方程(1)和(2)的收益率$ $ \压裂{dP} {dh} = - \压裂{g} {R_s T} {3} $ $ P \标签假设所有的因素g美元,R_s美元,元新台币在一个指数是不变的结果:$ $ P (h) = P_0 \ exp \离开(- h \压裂{g} {R_s T} \右)= P_0 \ exp \离开(- \压裂{h} {h} \) \标记{4}$ $在哪里P_0美元是在表面和压力吗H美元比例因子的高度,H = R_s T / g美元。

指数大气模型假定恒定的温度。这不是一个有效的假设。对流层温度下降而增加高度,上升与平流层的高度增加,再滴在中间层增加高度。中间层之上,一个特定的气体常数,常数的假设重力加速度也失败。

的假设一个特定的气体常数和恒定的重力加速度是大约在对流层的有效性。对流层温度近似模型是假设一个常数递减率L美元:$ $ T (h) = T_0 - L h \标记{5}$ $在哪里T_0美元在表面和温度吗L美元递减率,温度下降的速度与高度。结合方程(3)和(5)的结果在一个可解的一阶微分方程,与解决方案左(1 - $ $ P = P_0 \ \压裂{L} {T_0} h \右)^{\压裂{g} {R_s L}}{6} $ $ \标签这仍然假定常数重力和大气成分不变,它假定流体静力学平衡方程(1)和理想气体方程(2)。这些甚至大约真的高于中间层。

提高准确性意味着大气模型变得更加经验。模型仍与物理,但是他们也与观察。低层大气气候模型来消除假设压力,温度,和大气化妆是高度的函数。高层大气模型必须考虑到太阳辐射的变化。一个太阳耀斑会使高层大气中扩大了一个数量级。