在洛伦兹的一篇论文中(我指的是气象学家爱德华·洛伦兹),他指出整个大气的总势能$ p + i $(表示势能与热力学能之和)为
\begin{方程}P + I = c_p p_{00}^{-x} \int P ^x \Theta dM \end{方程}
在哪里$ p $是压力,美元p_ {00} $是标准压力吗x美元是比率$(c_p - c_v)/c_p$,c_v美元而且c_p美元是空气比热,\θ美元是温度,M是质量。
根据我的知识,热力学能应该是一个简单的形式\begin{方程}I = \int c_v T dM \end{方程}势能实际上就是重力势能,也就是\begin{方程}P = \int g h dM \end{方程}
在哪里g美元重力加速度和h美元是高度。我的问题是洛伦兹是如何推导出大气总势能的形式的?原论文为能源和数值天气预报洛伦兹1960年,该方程为本文的第一个方程。