比较2D字段-如何量化相似度?

Question

我有许多描述地理空间数据(例如降水强度、云场……)的预测和观测的数组。包括四个动画动图，每个循环往复之间的观测(降水)和预测覆盖观测期间。这四种预测在质量上存在显著差异(从第一种预测的极好到第四种预测的糟糕)。

我想有一些方法系统地量化两个这样的数组之间的相似性(例如，在观测和相关的预测之间)。我真的不知道有什么比简单地取两个数组之间的差更复杂的方法了(以某种方式标准化，例如通过除以第一个数组的平均值)。

问题是，用这种方式对预测“打分”会给案例3和案例4同样的差分——尽管从视觉上看，案例3似乎比案例4好得多。在略微错误位置的云(例如，在德国中部，或在瑞士和奥地利西部的云，在情况#3中)得分与在位置上的云一样低完全错误的地方，或者根本不存在。

理想情况下，我想要一个图像需要“变形”才能产生另一个图像的最小量，但我不知道如何以系统的方式接近它。

Answer 1

模型数据集与参考数据集可以在几个方面有所不同。泰勒图直观地将多个数据集输出与参考数据集进行比较(例如，模型实验与观测)。这是通过在计算数据集之间的差异时利用中心RMS、相关性和标准偏差之间的几何关系来实现的。有几个软件包可以生成泰勒图。

维基:https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_diagram

出版:https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1029/2000JD900719

python,例如:https://pypi.org/project/SkillMetrics/

Answer 2

你想做的是回归分析在二维数据上。的r ^ 2美元决定系数值通常用于一维数据。r ^ 2 = 1美元意思是完全匹配r ^ 2 = 0美元意味着没有相关性。r ^ 2美元也可以用于二维数据;我不知道。另一个例子是Kolmogorov-Smirnov测试．

不幸的是，这两个我都不太了解，但希望这能给你指明正确的方向。我所知道的是，这种分析通常用于这种情况，以评估模型输出。

我找到了一个1988年的科学论文威廉·h·普雷斯和索尔·a·特科尔斯基合著二维数据的Kolmogorov-Smirnov检验:如何判断一组(x,y)数据点是否与特定的概率分布一致，还是与另一个数据集一致

本文给出了一种数值方法，基本上是一种算法，将其应用于您的数据。它不是用现代编程语言编写的，但您应该能够根据所描述的内容编写相应的程序。的R编程语言甚至可能带有内置的解决方案。

那篇论文的答案应该是你想做的，但它是否最好的做这件事的方法，我不知道。