什么是“小层厚度”定义为体积理查森数接近梯度理查森数?

Question

在许多资料中(https://glossary.ametsoc.org/wiki/Bulk_richardson_number)，散装理查德森数定义为梯度理查德森数的近似值。先验只有在层厚，\δz美元变成了“小”。小的定义是什么?例如，仿真域的比较\δz美元，总长度\δz美元趋近于0，还是等等?

Answer 1

严格地说,$\lim_{\ z \to 0} Ri=Ri_b$．这是因为梯度理查德森数：$ $ Ri = \压裂{\压裂{g} {T_v} \压裂{\部分\ theta_v}{\部分z}}{\离开(\压裂{\偏U}{部分z \} \右)^ 2 + + \离开(\压裂{\部分V}{部分z \} \右)^ 2}$ $可以近似为$ $ Ri \大约\压裂{\压裂{g} {T_v} \压裂{\三角洲\ theta_e}{\δz}}{\离开(\压裂{\δU}{\δz} \右)^ 2 + + \离开(\压裂{\δV}{\δz} \右)^ 2}{1}$ $ \标签

可以改写为散装理查德森编号：$ $ Ri_b = \压裂{\压裂{g \δz \δ\ theta_v} {T_v}}{(\δU) ^ 2 +(\δV) ^ 2}{2} $ $ \标签．从(1)推导(2)的过程留给读者练习。