多少氮将需要替换所有氧在1000立方英尺的房间吗?(关闭)

Question

想象一个房间的大小10 x10英尺10英尺高的天花板。房间里的空气由约78%的氮,21%的氧气。窗户关关闭,门密封下的差距。多少氮将您需要添加,为了减少不到5%的氧气水平吗?为了简单起见我们假设房间里的压力应该保持不变,而剩余空气就逃。

Answer 1

你的假设对恒压不能存在,而一切都是封闭的。我不使用这个假设,因为它是更正确和更简单:

$ $ \ pu{10英尺}= \ pu {3.048} $ $$ $ (\ pu{10英尺})^ 3 = \ pu 28.3 ^ {3} = \ pu {28300 L} $ $

我们可以使用理想气体状态方程计算出物质的量:就是热力学$ $ $ $$ $ n = \压裂{pV} {RT} = \压裂{101.325 \ cdot 28300} {8.31 \ cdot 293.15} \文本{摩尔}= \ pu{1177摩尔}$ $

有78%的氮、21%氧气和1%的其他气体:$ $ n (\ ce {N2}) = 0.78 \ cdot n = \ pu{918.06摩尔}$ $$ $ n (\ ce {O2}) = 0.21 \ cdot n = \ pu{247.17摩尔}$ $$ $ n(\文本{oth。}) = 0.01 \ cdot n = \ pu{11.77摩尔}$ $

氧气的量是恒定的,但我们想要达到5%。因此,插入后的总物质的量的氮是:$ $ n’(\文本一起{})= n ' (\ ce {N2}) + n”(\ ce {O2}) + n”文本(\ {oth。}) = \压裂{n ' (\ ce {O2})}{0.05} = \压裂{n (\ ce {O2})}{0.05} = \压裂{\ pu{247.17摩尔}}{0.05}= \ pu{4943.4摩尔}$ $

同时,$ n '文本(\ {oth。}) = n(\文本{oth。})美元,因此:$ $ n’(\ ce {N2}) = n '(\文本一起{})- n”(\ ce {O2}) - n”文本(\ {oth。}) = \ pu{4943.4摩尔}- \ pu{247.17摩尔}\ pu{11.77摩尔}= \ pu{4684.46摩尔}$ $

所以解决方法是$ \ pu{4684摩尔}$那么容易,但是我们无法想象。的质量$ \ pu{4684摩尔}$氮是:$ $ m’(\ ce {N2}) = m (\ ce {N2}) \ cdot n”(\ ce {N2}) = 2 \ cdot 14.007 \ cdot \ pu {4684.46 g} = \ pu{131.23公斤}$ $

同时,氮在正常压力的体积等于:$ $ V’(\ ce {N2}) = \压裂{n ' (\ ce {N2}) \ cdot RT} {p} = \压裂{4684.46 \ cdot 8.31 \ cdot 293.15}{1} ={101.325} \文本\ pu {112600 L} = \ pu {112.6 m ^ 3} $ $

因此,我们需要添加$ \ pu {112.6 m ^ 3} $氮氧浓度达到5%。答案似乎是合理的,因为我们需要添加大约4倍的原始卷以低浓度4次。