有没有单一的、公认的统计描述给定区域的平面度?

Question

俄罗斯的历史我很感兴趣,这让我有一天看一个美丽的绘画俄罗斯著名的高速公路。这幅画是著名的,据说俄罗斯表达深层的真理的灵魂。它让我问自己:是俄罗斯奉承比英国吗?(我英语。)

问题似乎是相当简单的,但是我不能看到任何直接的方法回答它。一方面,俄罗斯最高峰厄尔布鲁士山,它是海拔约5642米,因此本尼维斯山超过四倍,英国的最高点。另一方面,俄罗斯著名的缺乏可靠的地形导致莫斯科多次被围困和/或夷为平地,而高沼地构成大多数英格兰和苏格兰边境阻碍了英语从军事征服他们的北方邻居。

平均海拔似乎是一个明智的统计看,直到像博茨瓦纳人记得的国家,它位于一个大高原,平均海拔高,然而(告诉我),而平。

我想希望像一个四分位范围的海拔高度。但如何挑选100海拔在国家问题,从选择第25和第75届最高?

已经有一个,公认的统计数据对于衡量一个特定国家持平或丘陵,县,教区,等吗?如果是这样,俄罗斯和英国与其他国家如何?

Answer 1

其实比你想象的更复杂,因为风景是约分形表面。一个模拟海岸线悖论。基本上,问题是衡量一个海岸线的长度。简单,是吧?但是,事实证明,这完全是依赖于所使用的分辨率。量尺越小,越小入口你测量,周长生长在小的极限测量棒无穷测量在每个小砂粒和岩石。这样的线路,据统计,分形,在这个意义上,看着越来越小的尺度上你会看到大约相同数量的循环本身。这些都是常见的自然;一个更好的例子(因为它是一个分形小得多的尺度上)是一个云。

同样,也没有首选规模看风景时,因为大型山脉看起来大约像山(山在同一区域,统计在世界各地是不一样的)。衡量这些表面的粗糙度的方法是由他们分形或豪斯多夫维数。

当然,然而,所有这些事情都不是完美的分形,只分形在一定尺寸范围内。大的山看起来像小山脉,但岩石下你的鞋看起来不同。在我上面的解释,有问题比较沙粒的海岸就像你在地图上看到它。最后,我没有专业知识对实际地理学家使用粗糙度的测量,但他们肯定要面对分形统计数据。