如何确定温度和盐度数据的年谐波?

Question

这是一个方法论问题。但我有4d温度和盐度网格数据(时间，深度，纬度和长度)。时间以月为时间步长。我如何用12个月的周期得到温度和盐度的年谐波呢?

方程是:

$ $ Var (t, z, y, x) = (z, y, x) * \ cos[(2 \πt / P + \φ(z, y, x)) $ $

在哪里一个美元年分量的振幅在哪里var美元不是温度就是盐度。\φ美元是决定年谐波最大值发生时间的相位角。和元新台币从0到n个月不等(无论时间序列有多长)。

我们可以分离一个(z, y, x)美元只是用代数，但问题是找到相位角年谐波最大值出现的地方。

你是否需要对月平均值(1月至12月)进行傅里叶变换，或者你是否需要对整个时间序列进行傅里叶变换，但只看12个月的功率谱…我用的是Python，求傅里叶变换没问题。我只是不知道如何处理这些数据来获得年谐波最大值处的相位角。在给定4D温度和盐度(以月为单位，深度，纬度和长度)的情况下，找出年谐波振幅的步骤可能是什么?

Answer 1

用一点数学运算:

$ $ * \因为[(2 \πt / P +φ\]= \罪(2 \πt / P) + b \ cos(2 \πt / P) $ $

则振幅为:

$ $ = \ sqrt {b ^ ^ 2 + 2} $ $相位是$ $ \φ= \反正切{\压裂{b}{一}}$ $

https://en.wikibooks.org/wiki/Trigonometry/Simplifying_a_sin (x) _ % 2 b_b_cos (x)