我们可以知道一个数值模型将收敛或不根据边界条件呢?

Question

考虑一个广场2 d域和一个稳态模拟。根据地质领域的,北、南、东、西限制必须零流条件(纽曼)。蓄水层接收到一个统一的充电R整个地区。在含水层的中心,有一个井泵速度问:含水层被认为是均匀和各向同性。(无限制)含水层的方程是:

K * hxx + K * hyy = R + Q

hxx:二阶导数的水头x方向& K:渗透系数。

我试图建立一个数值模拟模型与上述边界条件但不收敛。这是正常的吗?

地质迫使我对一个零通量限制所有真正的域的边界。我应该离开这些真正的限制和附加任意的条件,使该模型收敛吗?

Answer 1

说这个问题的命题对域的大小,或如何域离散。是的,数值模型将收敛如果必要的边界条件模型元素之间的正确描述。为了做到这一点,所有的所有元素的尺寸必须正确的特点。据推测,水头的描述需要在这个练习中,和一个可视化的头将随时间推移而发展变化不同时间和泵/ recharge-driven场景。

适当的描述含水层模型在发展中最重要的一个方面。边界条件模型的域内到处都发生和维持适当的流入和流出在离散模型元素。据推测,这个模型是编写完善。然而,这些元素可能是错误的关于他们的特征维度,或数学可能错误。因为问题没有提供定义中给出的描述关于规模,或输出的表示模型,模型不收敛的决心可能错误。模型可能,事实上,有聚集!离散的空间扩展模型中的元素可能是错误的。

最简单和最好的方法之一来确定建模域的描述是正确的,是建立一个类似的分析相同的域模型。Dupuit-Forscheimer关系相当强烈的决心,和这样一个模型的结果应该代表域在维度空间和时间。这种结果与数值模型可以比较和差异。一个谨慎,是分析模型必须适当地使用图像的方法来模拟流体边界定义建模域的边缘。这将需要一个适当的会计抽水和回灌的图像。