对于温室气体和红外辐射之间的相互作用，是否存在一个简单的模型?

Question

我认为(在最简单的模型中)地球在排放N美元光子每单位时间，某个比例$ p $撞击一个温室气体粒子，将有可能重新排放回地球$ 0.5美元．因此，温室气体颗粒越多，体积就越大$ p $将会是，地球将会更热。

对于一个改进的模型，我认为大气更像一个连续的介质，光子在粒子之间反弹并加热它们。在这种情况下，是否有一个简单的类比，或者可能是一个1维微分方程模型(比如通过介质的热流)?热在物质中的扩散行为是否与辐射在大气中的传播方式相似?

我感兴趣的是简单、容易理解和大致准确的模型来理解温室气体。

Answer 1

我的回答集中在一个“简单易懂、大致准确的理解温室气体的模型”上。这与你的问题的评论中使用的模型是一样的。

理解温室效应的最基本模型是基于辐射平衡的。入射的太阳辐射与射出的(长波)辐射相平衡。从能量的角度来说:在大的时间尺度上，输出的能量必须等于输入的能量。

一个面向太阳的单位正方形在大气的顶部接收$S_0 \约1360美元$ {W} \ \文本文本{m} ^ {2} $,S_0美元是太阳常数．受到太阳辐射的区域是一个以地球为半径的圆盘r美元．因此，地球接收到的能量/时间是$E_I = S_0\ r^2$．部分辐射被反射(见反照率收益率),$E_I = S_0(1-\alpha)\ r^2$,\α美元就是反照率。地球的反照率在附近$\alpha = 0.3$．

如果我们把地球想象成黑体没有大气，我们可以用斯蒂芬玻尔兹曼定律来估计放射出的能量为$E_O =∑T_s^4 4 \ r^2$,斯蒂芬玻尔兹曼常数$\sigma = 5.67 \times10^{-8}$$ {W} \ \文本文本{m} ^{2} \文本{K} ^ {4} $地表温度T_s美元．之所以出现因子4，是因为我们需要考虑地球的整个表面(我解释了为什么这是一个合理的假设）.

由于能量需要平衡，我们可以将其等同$ e_i = e_o $解出T_s美元这将让我们了解温室效应到底有多严重。

{方程}T_s = \ \开始离开(\压裂{S_0(1 -α)\}{4σ\}\右)^{\压裂{1}{4}}\大约255 \ \文字{K} \大约-18°C{} \ \文本结束{方程}

我们观察到，我们估计的温度比地球的平均温度要低得多{C} $ $ 15°\文本或$288.15 \， \text{K}$．这相当于温室效应约为美元\σ(288 ^ 4 \文本{K} ^ 4 - 255 ^ 4 \文本{K} ^ 4) \大约150 \ \文字{Wm} ^ {2} $．这是地球因大气而接收到的能量/时间/单位平方的量。

我们可以通过在问题中添加大气层来改进模型，但我认为这抓住了本质。