这个折射率公式是从哪里来的:$ n_ {1} = n - 1 = \压裂10 ^{77.6便士}{T} {6} $

Question

在这个方程,美元n_ {1} = n - 1 = \压裂{77.6便士}{T} \ cdot 10 ^ {6} $变量P是表达的总气压和T是开尔文。这个方程描述了湿空气的折射率随着电磁波通过。

这个公式中出现从1996年Roggemann &威尔士,但类似的版本中存在1953(史密斯,温特劳布)。当前文学广泛使用这个公式但是它没能合理地解释这一现象。

Answer 1

空气的折射率尺度线性密度,一个想法气体密度正比于压力和温度成反比。在典型大气条件下,干燥的空气相当理想,所以我们可以写:

$ $ n_ {1} = n - 1 = \压裂{(n_0-1) T_0} {P_0} \压裂{P} {T} $ $

在哪里n_0美元折射率在参考温度吗T_0美元和压力P_0美元。

史密斯和温特劳布使用的值n_0-1 = 288.04美元\ times10 ^ {6} $的平均3可见,发布值9 GHz, 24 GHz电磁辐射测量吗$ T_0 = 273 \ \ textrm {K} $和$ P_0 = 1013.15 \ \ textrm {mb} $,这使

$ $ n_ {1} = n - 1 = 77.6 \ * 10 ^{6} \压裂{P} {T} $ $

(我觉得这个应对同样的常用但obscurely-sourced方程有关我自己的问题“有多遥远的地平线在金星上?”。)