根据这些评论，经过大量的尝试和错误，再加上仔细阅读Miepython文档(!)，我设法回答了我的问题:
对于我无法重现散射和后向散射效率的问题qsca美元而且qback美元(或相应的横截面\σ美元在第一个图中，从我的问题中的第二个图(更新)中的相位函数值:我有两个问题，或者更好地说有两个陷阱:
- 我画了等距\ vartheta美元-vector并转换为$mu = cos(\vartheta)$，计算相函数p(\μ)美元并将其绘制为极坐标图和直方图，然后我尝试对其进行积分(求和)。这当然不像$\mu = cos(\vartheta)$不再等距。现在是等距$ \μ= cos (\ vartheta) $-矢量，用于计算和积分。因为密谋反对\ vartheta美元我只是计算一下\ vartheta美元从\μ美元使用美元$ arccos ()．结果是直方图中的非等距数据点，但当分辨率足够高时，你就看不到它了。
- miepython中有相位函数的归一化，默认设置为单散射反照率$a = qsca/qext$．在求和(积分)之后，得到qsca美元你需要乘以qext美元．(但是你可以将其他选项传递给Miepython进行规范化，默认的选项是justqsca / qext美元．.．看到https://miepython.readthedocs.io/en/latest/03a_normalization.html)
有了这个，我可以重新生成的值qsca美元而且qback美元在500纳米处。代码如下:
Import numpy as np Import miepython Import matplotlib。pyplot作为plt导入matplotlib. rcparams .update({'字体。大小:10 }) ############################################################################### # 参数 ############################################################################### m = 1.335 - 1 e-9j #复杂折射率水滴从https://refractiveindex.info/?shelf=main&book=H2O&page=Daimon在500 nm - 24.0μc lambda0 = 0.5 #,即500 nm直径在μ= 1 # #气溶胶半径r = 0.5 *直径x = 2 * np。π* r / lambda0 #尺寸参数 ############################################################################### # Miepython计算# -计算散射效率#计算相位函数和情节极坐标图和直方图 ############################################################################### 100001μ= np.linspace(1, 1) #μeqidistant和计算(情节)θ,不是亦然(重要我们整合后的直方图,它是mu的函数，为了便于求和，mu需要等距离>积分= np, arccos(mu)*180/np。qext500, qsca500, qback500, g2_500 = miepython.mie(m,x) #现在计算相位函数归一化='反照率' #默认是反照率a = qsca/qext，参见https://miepython.readthedocs.io/en/latest/03a_normalization.html p_mu = miepython。i_unpolarized(m, x, mu，归一化)# p_mu现在归一化为a = qsca/qext #测试计算相位函数的替代方法:s1, s2 = miepython。mie_S1_S2 (m x,μ)阶段= (np.abs (s1) * * 2 + np.abs (s2) * * 2) / 2如果np。Allclose (p_mu, phase): print('p_mu和phase是相同的向量')# plot相位函数为极坐标图和直方图fig， (ax1, ax2) =plt. subplots(1,2,figsize=(12,5)) ax1=plt. subplot (1,2,figsize=(12,5))Subplot (121, projection='polar') ax1.plot(theta/180*np。Pi, p_mu, color='blue') ax1。set_title (r是= ' + str (np.around (m, 9)) + ', d = ' + str(直径)+ r '\μ美元米,\λ美元= ' + str(np.around(1000*lambda0,0)) + r' nm') ax2 = plt.subplot(122) ax2。Plot (theta, p_mu) ax2.set_xlabel(r'\ vartheta美元（^ \保监会美元)”)ax2。set_ylabel('非偏振散射光[1/sr]') ax2. set_ylabel('非偏振散射光[1/sr]')Grid (which =' minor'， color='grey'， linstyle =':') ax2。Grid (which =' major'， color='grey'， linstyle =':') ax2。set_title (r是= ' + str (np.around (m, 9)) + ', d = ' + str(直径)+ r '\μ美元米,\λ美元= ' + str(np.around(1000*lambda0,0)) + r' nm') plt.tight_layout() plt.show() fig.savefig('相位函数.png'， dpi=图。dpi, bbox_inches = '紧 ') ############################################################################### # 现在集成直方图繁殖散射和后向散射效益 ############################################################################### # 打印值比较打印(“qback500 = ' + str (qback500))打印(' qsca500 = ' + str (qsca500))打印(' qext500 = ' + str (qext500))打印(“qsca qext几乎是相同的,由于几乎没有吸收(复折射率的虚部，所以消光(损耗)主要是由散射引起的…)')print('\n现在从相位函数计算散射效率:')# spacing dmu for integral oben = np.abs(mu[1:]) unten = np.abs(mu[:-1]) dmu = np.mean(np. -1)Abs (oben - unten)) print('\ndmu = ' + str(dmu)) print('dmu是mu = cos(theta)轴上的间距')# qsca from直方图:print('在全立体角上相位函数的积分:')print('-不依赖于方位角，因此对方位角的积分给出2*pi，剩余的积分仅对mu。')print('-对mu的积分从1到-1，即从theta=0°到180°')integral_p_mu = 2*np.pi*dmu*np.sum(p_mu) print('对p_mu直方图积分= ' + str(integral_p_mu)) #要从中得到qsca，请提醒p_mu被归一化为a= qsca/qext。因此，要得到qsca，需要将这里得到的结果与qext: print('\nqsca计算自相位函数= ' + str(integral_p_mu * qext500)) print('\nBackscattering efficiency计算自物理函数')idx180 = np.where(np. qext500)abs(180 - theta) < 0.01)[0][0] #反向方向指数#同样，由于归一化，我们需要乘以qext #我们只使用相位函数的180°数据点，但仍然需要对立体角进行积分，这只会给出4*pi') print('p_mu[idx180]*qext500*4*np。PI = ' + str(p_mu[idx180]*qext500*4*np.pi)))
我最初问题的答案是:
- qsca美元所有方向上的总散射效率(整个球面上的积分)是4 \π美元)，即不只是向前半圆顶左右..
- qback美元是向后方向的散射吗^ \保监会180美元只有(一个方向，而不是整个后半圆顶什么的…)
