珠穆朗玛峰有地形隔离吗?

Question

以下是“地形隔离”的三种定义。

维基百科

峰顶的地形隔离是到等高点的最小距离，表示以峰顶为最高点的主导半径。

wikidata.org

到较高海拔点的最小距离

gis.com

峰顶的地形隔离是到较高海拔最近点的最小水平(大圆)距离。

的gis.com网站上有一张“地球上地形最孤立的25座山峰”的表格。在这张表的顶端是珠穆朗玛峰，与外界的距离为40,008公里。我查了一下，40,008公里大约是地球的周长。

但我不确定这个选择是否符合上面的任何一个定义，因为定义的标准之一不满足:没有其他点与珠峰海拔相同(或更高)(至少是它的最高点)。

不过，我确实从一些wiki页面中获取了一些非正式的定义，所以也许对于更技术性的工作还有其他定义可以解决这个明显的矛盾。

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杂念:我们应该承认我们谈论的是表面上山峰之间的距离。有比珠穆朗玛峰还高的山。奥林匹斯山，但在这个问题中，我们没有考虑行星之间的时间变化距离。

Answer 1

峰顶的地形隔离是到较高海拔最近点的最小水平(大圆)距离。

如果这个定义被改变，使距离是最近的点相等或更高的高度，那么这个定义是有效的。从珠穆朗玛峰开始，你必须绕地球一圈回到珠穆朗玛峰，然后才能找到另一个相同或更高海拔的山峰，所以埃弗塞特的地形隔离将是地球的周长。

Answer 2

矛盾是存在的，但你可以选择如何解决它。这里有两个:

1. 珠穆朗玛峰在地形上并不孤立;称其为未定义。可能就是这么简单，但我们可能忽略了直觉，珠峰是最孤立的。
2. 寻找一个更通用的定义，以保留已经计算过的地形隔离。实现这一点的一种方法是，对集合中不是最高峰值的任何峰值按正常方式计算地形隔离。然后，对于集合中最高的山峰，将其地形隔离为其自身到空间中任何地方的最大距离。在有山脉点缀的球体上，这将是球体的周长(即大圆的长度)。

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虽然对最初的问题不是立即有用，但这种地形隔离的概念可以很容易地推广到许多嵌入有限维并配备适当度量的数学表面。对于无限支撑面上的曲面，全局极大值的“地形”隔离可能是无界的(或非正式地说，“无限”)。