珠穆朗玛峰在地形上是孤立的吗?

Question

以下是“地形隔离”的三种定义。

维基百科

峰顶的地形隔离是到等高点的最小距离，代表以峰顶为最高点的优势半径。

wikidata.org

到较高海拔点的最小距离

gis.com

峰顶的地形隔离是到最近的高海拔点的最小水平(大圆)距离。

的gis.com网站上有一张“地球上地形上最孤立的25座山峰”的表格。在这张表的顶端是珠穆朗玛峰，它与外界的隔离距离为40,008公里。我查了一下，40,008公里大约是地球的周长。

但我不确定这个选择是否符合上述任何一个定义，因为定义的一个标准是不满足的:没有其他点与珠穆朗玛峰相同(或更高)的海拔(至少是它的最高点)。

不过，我确实从一些wiki页面上找到了一些相当非正式的定义，因此，对于更技术性的工作，也许还有其他定义可以解决这个明显的矛盾。

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杂项补充:我们应该承认我们谈论的是山峰之间的表面距离。还有比珠穆朗玛峰更高的山。奥林匹斯山，但是我们在这个问题中没有考虑行星之间随时间变化的距离。

Answer 1

峰顶的地形隔离是到最近的高海拔点的最小水平(大圆)距离。

如果将此定义更改为距离相等或更高海拔的最近点，则该定义有效。从珠穆朗玛峰开始，你必须绕地球一圈回到珠穆朗玛峰，才能找到另一个海拔相等或更高的山峰，所以埃弗塞特的地形隔离就是地球的圆周。

Answer 2

矛盾是存在的，但你可以选择如何解决它。这里有两个:

1. 珠穆朗玛峰没有地形隔离;称之为未定义。它可以这么简单，但可能忽略了我们的直觉，珠穆朗玛峰是最孤立的。
2. 找到一个更一般的定义，保留地形隔离，因为他们已经计算。这样做的一种方法是计算地形隔离为正常的任何峰值，而不是最高的峰值在集合中。然后，对于集合中的最高峰，将它的地形隔离度取为从它自身到空间中任何地方的最大距离。在有山脉斑点的球体上，这将是球体的周长(即大圆的长度)。

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虽然对最初的问题没有立即有用，但这种地形隔离的概念可以很容易地推广到许多嵌入有限维并配有适当度量的数学曲面。对于在无限支撑点上的曲面，全局最大值的“地形”隔离可能是无界的(或非正式地称为“无限”)。