一个近似,地球径向密度轮廓分段连续分析模型用于数值积分?

Question

在太空中一个有趣的问题最佳深度地下飞越吗?询问一个理论上的航天器轨道也称为“弹弓机动”重力辅助或“飞越”的放松状态轨迹可以通过地球(大概一个精心建造的隧道路径调整占地球自转在y b y l f̶̶̶̶̶“flythrough”。

有答案,但目前最严格的数值轨迹仍然假设统一的密度范围。答案将会完全不同,如果它可以包括戏剧性5倍地球密度的径向变异从说2.5(忽略水)/ 13 g / cm³。

我发现下面的情节在维基媒体当然看起来的分段多项式甚至分段抛物线。

不幸的是,它只引用https://www.gps.caltech.edu/uploads/File/People/dla/DLApepi81.pdf数据的来源和链接当然是破碎(通常这样做的),而不是一个适当的引用(名称、年、杂志,页码)或doi链接。

所以我想问以下。

问题:有一个近似,地球径向密度轮廓分段连续分析模型用于数值积分,可以用作堆栈妥善cite-able源交换答案?江南电子竞技平台

可以逆向工程,但最好的来源。

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地球的径向密度分布根据初步地球参考模型(06)。2010年12月29日

来源:维基媒体的文件:RadialDensityPREM.jpg

更新:这个答案存在合理的数字密度/半径/质量的各种地质层的地球?为地球提供了一个这样的模型的核心有两个多项式,但这些结束在一个半径为3480公里之外一无所有。

Answer 1

从表我诚然过时了初步参考地球模型,

$ $ \ρ= \{病例}开始13.0885 - 8.8381 x ^ 2 & \四\幻影0 \幻影{{000}。le r < 0} \ 1221.5 \ \ 12.5815 - 1.2638 x 3.6426 x 5.5281 x ^ 3 ^ 2 - le r < 3480.0 & 1221.5 \四\ \ \ \幻影{0}7.9565 - 6.4761 + 5.5283 x 3.0807 x ^ 3 ^ 2 - le r < 5701.0 & 3480.0 \四\ \ \ \幻影{0}5.3197 - 1.4836 x 5701.0 & \四\ le r < 5771.0 \ \ 11.2494 - 8.0298 x & le r < 5971.0 \ \ 5771.0 \四\ \幻影{0}7.1089 - 3.8045 x & le r < 6151.0 \ \ 5971.0 \四\ \幻影{0}2.6910 + 0.6924 x & le r < 6346.6 \ \ 6151.0 \四\ \幻影{0}le r < 6356.0 2.900 & 6346.6 \四\ \ \ \幻影{0}2.600 & 6356.0 \四\ le r < 6368.0 \ \ 1.020 \幻影{0}le 6371.0 & 6291.0 \四\ r \ \ \ \{病例}$ $在哪里

• \ρ美元克每立方厘米的密度,
• r美元是地球的中心距离公里的兴趣,然后呢
• x美元是归一化半径:$ x \枚\压裂r {6371} $。

每个元素都是一个多项式,这是地球内部密度的分段连续模型从中心到表面。然而有不连续的转换。

一块PREM密度径向距离的函数如下描述。

我生成这个使用python脚本如下:

从matplotlib进口pyplot plt def密度(r): 6371.0 x = r /如果r < 1221.5:ρ= 13.0885 - 8.8381 x * * elif r < 3480.0:ρ= 12.5815 - x * (1.2638 + x * (3.6426 + x * 5.5281)) elif r < 5701.0:ρ= 7.9565 - x * (6.4761 - x * (5.5283 - 3.0807 x *)) elif r < 5771.0:ρ= 11.2494 - 8.0298 x * elif r < 6151.0:ρ= 7.1089 - 3.8045 x * elif r < 6346.6:ρ= 2.6910 + x * 0.6924 elif r < 6356.0:ρ= 2.900 elif r < 6368.0:ρ= 2.600:ρ= 1.020返回ρdef主要():r = [x (x)的浮动范围(6372)]ρ=[密度(x)对x r] plt。(r,ρ)plt的阴谋。ylabel(ρ(g / cc)) plt。包含plt (r(公里)”)。标题(PREM密度)plt.grid () plt.savefig (prem_dens.png) plt.show () if __name__ = =“__main__”:主要()

Answer 2

如果你想要获得原始数据,初步参考地球模型(和许多其他更精致的模型)都可以在虹膜网站:

https://ds.iris.edu/ds/products/emc-prem/

例如你可以下载文件PREM_1s_IDV.csv

每一行代表一个深度和密度值在这个深度(列“深度和密度)。从这可以构造一个分段不连续的线性模型,数值积分或直接使用它们。