3.
\ begingroup美元

根据科里奥利力,一个气团在没有其他力的情况下被加速度偏转(Holton,第4版):

在这里输入图像描述

这些方程导致圆周运动。

下图来自Holton提供的Matlab脚本:

在这里输入图像描述

但这与图是如何一致的,在惯性系中,物体沿直线运动而偏转只是因为我们在一个旋转的坐标系中?如果物体在惯性系中沿直线运动,那么在旋转系中曲线不可能是圆形的。

我认为这是由于垂直运动的消失。但在霍尔顿书中,第三个方程被简单地省略了,没有作任何注释,最后只写了上面两个方程。很明显,当垂直速度为零时,上述方程成立,但这在解释中是不合理的。这只是一个经验观察吗?

\ endgroup美元
1
  • 1
    \ begingroup美元 在摆弄了MATLAB的例子之后,它终于清楚了。问题得到了解答。 \ endgroup美元
    - - - - - -MichaelW
    1月24日23:02

1回答1

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\ begingroup美元

我们讨论的包裹不是直线移动的。它是一个在旋转的地球参考系中静止的粒子。空间中的“固定”观察者会看到一个粒子以角频率作圆周运动ω\美元(地球的角频率)和角速度u_a美元它由u_a =ω\ R美元,在那里R美元为粒子到旋转轴的距离(与霍尔顿图1.6和1.8相比)。

为了理解圆周运动,我们需要取角动量L美元考虑到由$L = mRu_a$,m美元是粒子的质量。L美元是守恒量。

让我们根据你提供的图来看看这意味着什么:假设粒子最初在44°纬度静止。如果我们将包裹推向北极,同时保持其与海平面的垂直距离不变(与霍尔顿的理论相比:“假设一个单位质量的物体,最初在纬度φ处,相对于地球表面,以u的速度纬向移动,在纬度或高度上被一个冲力位移”),我们就缩短了距离R美元质点与旋转轴的距离。为了L美元也要保持不变u_a美元需要增加(或者质量必须改变,而质量守恒不会发生)。地球上北纬44度的观测者望向北极,会发现粒子在加速以保持动量时向东偏转。

\ endgroup美元
3.
  • \ begingroup美元 假设粒子运动时竖直距离一直保持不变?我在脑海中设想了一个场景,就像一颗子弹在一个没有大气层的星球上向带状方向射击。子弹会怎样?它必须在惯性系中沿直线运动。所以它必须改变垂直位置。从旋转系统的观点来看,子弹受到垂直力的作用。 \ endgroup美元
    - - - - - -MichaelW
    1月23日21:03
  • \ begingroup美元 当然,这对子弹来说没有意义,因为子弹是受万有引力吸引的,所以在万有引力下直线是不可能的。如果我以10米/秒(这是典型的风速)的速度扔一块石头,它最终会落到地上,我可以安全地忽略空气摩擦。所以石头不会像空气包裹一样循环,因为空气包裹(自然地)不会掉下来。不知何故,空气包裹在四处移动时“自动”保持其高度。那么圆形轨迹就说得通了。但我不明白,为什么这可以从运动方程推导出来。 \ endgroup美元
    - - - - - -MichaelW
    1月23日21:36
  • \ begingroup美元 我觉得霍尔顿在第一章假设在没有证明的情况下,垂直位置不会改变。我想我必须先接受这个事实,然后再得到详细的推理。 \ endgroup美元
    - - - - - -MichaelW
    1月23日22:04

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