地转调整与浅水方程

Question

线性化f-plane浅水方程是:

du / dt -阵线”= - g (d埃塔的/ dx) dv / dt +傅' = - g (d eta / dy) (d埃塔的/ dt) + H ((du / dx) + (dv / dy)) = 0

g是重力加速度,f是科里奥利参数,埃塔是海洋surfave高度,H是深度,u和v的水平分量速度,和质数表示线性化变量。我很失落甚至如何在图像的问题。我需要代入方程η=埃塔(k, l) * e ^我(kx + ly) dkdl线性化方程,然后计算地转调整?

我对傅里叶系数的理解很松,我的老师的笔记和课本都缺乏必要的数学来解决这些方程。