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\ begingroup美元

问题很简单:我仍然对大气压力坐标有问题:

在这里输入图像描述

给定图中的压力依赖关系,一个空气团移动的速度坐标是什么$\vec v= (u, v=0, w=0沿纬向内压力坐标?

我理解的对吗,在压力坐标中没有w,而是ω ?

我会说我们有一个元组$$(u, v=0, ω$$\omega = Dp/Dt = (\partial p/\partial x)_z \cdot Dx/Dt= (\partial p/\partial x)_z \cdot u$$

但我不确定,因为这看起来有点奇怪,在第一个系统中我们有零w,而在压力系统中我们有负的垂直“速度”。

虽然我们通常只考虑风的水平分量u, v,但由于压力坐标,我们有一个非零的“垂直”分量(因为在示例中,压力随着包向右移动而减小)。当有一个额外的组件时,压力坐标如何比更容易处理ω\美元我们需要考虑三个而不是两个速度分量(当然,我知道其他方程会随着密度的消失而变得更加简单……)?

是我考虑错了吗?

\ endgroup美元
3.
  • 1
    \ begingroup美元 我不认为在压力坐标变换中调用任何速度是正确的,因为压力坐标系统也必须在流体静力环境中工作。我一直认为$p(x,z) = const。$f(x,z) \propto p(x,z)$。我可以从图中读出$f(x,z)$,然后用它的微分w.r.t x和z来对$p(x,z)$的实际函数进行积分。当你知道关系式$p(x,z)$时,一切都说完了,因为微分$\partial p/\partial z$就是你正在寻找的变换定律。 \ endgroup美元 8小时前
  • \ begingroup美元 但在我的例子中,空气团在恒定的位势高度下从左向右移动时,经历压力减小。所以它的压强坐标改变了,对吧?那么$\omega$是什么?在讲座中,我们学习了$\omega = Dp/Dt$,在这种情况下,它将是负的(假设流体静力近似)。 \ endgroup美元
    - - - - - -MichaelW
    7小时前
  • \ begingroup美元 这只是速度的定义,而不是坐标变换....你需要知道变换的形式,以便变换你的基本方程(如欧拉/纳维斯托克斯)。在这之后,你可以做所有其他的恶作剧,但在压力坐标。 \ endgroup美元 7小时前

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