为什么热带气旋不会自行分裂?

Question

热带气旋是飓风、台风或热带风暴的总称。热带气旋它们从海洋表面的水蒸发中获得能量，当水冷却到饱和点时，水最终会重新凝结。热带气旋的旋转是由科里奥利效应．

我不清楚的是:为什么这些大量的温暖潮湿的空气在数千公里的距离上聚集在一起?是什么物理过程导致它们被吸引到风暴中心?

*图片取自维基百科关于热带气旋

Answer 1

流体包裹在大气(笛卡尔空间)中的运动方程为

$$\dfrac{D\mathbf u}{Dt} = -\dfrac{1}{\rho}\nabla p-2 \mathbf \Omega \times \mathbf u + \mathbf g + \mathbf F，$$

其中$\mathbf u$是风，$\rho$是密度，$p$是压力，$ mathbf\Omega$是地球的角速度，$ mathbf g$是重力，$ mathbf F$是摩擦力。导数是一种材料导数(拉格朗日角度)，其中

$$\dfrac{D\varphi}{Dt} = \dfrac{\partial\varphi}{\partial t} + \mathbf u\cdot\nabla\varphi.$$

有一个被称为罗斯比数($Ro$)的非维数，它决定了流何时表现为地球物理。这个数字是由

$$Ro = {U\over fL}，$$

其中$U$是速度标度，$L$是长度标度，$f$是科里奥利参数($f=2\Omega\sin\phi$， $\Omega = 7.2921 \乘以10^{-5}\ \text{s}^{-1}$， $\phi$是纬度)。当$Ro << 1$时，流动呈现地转平衡。当$L$变大时，就会发生这种情况，随着风暴的增长。当我说气流是地转的，我真正的意思是一个包裹的净加速度很小。在热带气旋中，等压线大致是圆形的，这种曲率产生了梯度风平衡。

梯度风是压力梯度力、科氏力和向心加速度的平衡。在这种流中，就像在地转流中一样，风将沿着等压线，围绕低压中心以旋风方式流动，尽管速度比具有相同压力梯度的地转流要慢。靠近海洋表面的摩擦起着作用，对于近表面的风来说，摩擦会导致风轻微地向低压方向偏转，或者穿过等压线向内偏转。

在风暴中心附近，眼壁内和眼壁附近，长度尺度$L$减小，科里奥利力的作用减小。在这里，气流达到了循环平衡——离心力和压力梯度力之间的平衡。

梯度和循环平衡解释了围绕风暴旋转的风和表面摩擦将在低水平上产生径向向内的成分，将角动量平流到风暴中心。眼壁中的对流将把空气抬升到对流层顶，在那里它将以反气旋的方式(由于热风)远离风暴，然后消退。风暴的核心是温暖的，那里的空气正在下沉，形成了无云眼。风暴周围的流动是平衡流动，向内/向上/向外/向下的流动是热力学卡诺热机。

这给了我们一个相当稳定的环境，这就是为什么一旦热带风暴形成，它往往会持续下去，而不是自行分裂。维持这种平衡的关键是温暖的海洋表面和微弱的垂直风切变。如果你把温暖的海洋拿走，风暴就会开始向下旋转，如果你有强大的剪切力，你就会断开低层和高层的环流，风暴就会减弱。