为什么一项缺少连续性方程的推导等熵坐标吗?

Question

在书中由乔纳森·e·马丁“中纬度大气动力学-第一课”

等熵坐标的连续性方程推导出运用质量守恒定律:

$ \压裂{d} {dt}(\压裂{\部分p}{\部分\θ})+ \压裂{\部分p}{\部分\θ}\压裂{\偏u} {x} \部分+ \压裂{\部分p}{\部分\θ}\压裂{\部分v}{\偏y} + \压裂{\部分p}{\部分\θ}\压裂{\部分}{\部分\θ}点(\ \θ)= 0美元

现在,这本书之后,通过扩大我将左边的全导数:

$ \ underbrace{\压裂{\部分}{\部分t}(\压裂{\部分p}{\部分\θ})+ u \压裂{\部分}{x} \部分(\压裂{\部分p}{\部分\θ})+ v \压裂{\部分}{\偏y}(\压裂{\部分p}{\部分\θ})+ \压裂{d \θ}{dt} \ cdot \压裂{\部分}{\部分\θ}(\压裂{\部分p}{\部分\θ})}_{\压裂{d} {dt}(\压裂{\部分p}{\部分\θ})}+ \ underbrace{\压裂{\部分p}{\部分\θ}\压裂{\偏u} {x} \部分+ \压裂{\部分p}{\部分\θ}\压裂{\部分v}{\偏y}} _{\压裂{\部分p}{\部分\θ}vec v vec \微分算符\ cdot \ \} + \压裂{\部分p}{\部分\θ}\压裂{\部分}{\部分\θ}点(\ \θ= 0美元

利用散度算子,这6方面,然而,在这本书的最终结果

我会想念这个词

$ \压裂{d \θ}{d t} \ cdot \压裂{\部分}{\部分\θ}(\压裂{\部分p}{\部分\θ})美元

为什么?我认为没有理由这一项是跳过。

Answer 1

潜在的温度是守恒的考虑绝热过程,因此:$ {d} \ \文本θ/文本\ d {} t = 0美元。否则需要保留这个词。

84页(下面图4.3)他们说,给定一个绝热过程,包裹流限制潜在的表面温度,所以我认为他们只是假设绝热流。