鉴于众所周知的影响逆为2 d流湍流级联,是否有意义使用网格分辨率,解决动荡?

Question

众所周知,二维模拟湍流流动的海洋中遵循一个逆能量级联,而不是前进的能量级联中观察到完全的三维流动。因为在2 d流体丝状形成增强导致强烈的密度梯度,最终成为电网规模(大多数的混合是欠数值混合),低估而混合是overpredicted耗散。因此,有没有价值运行一个2 d和决议,试图解决湍流模拟吗?

Answer 1

任何数值模型解决方案本质上是制约方程得到解决。你可能意识到逆湍流能量级联主要存在于二维流动。在海洋和大气层,这发生在近似罗斯比半径变形和更大的规模。数值模型是否能够代表一个物理过程(即三维湍流)取决于模型中的方程。

例如最简单的二维模型代表的海洋和大气,浅水方程(瑞典文,写作保守形式简洁所以不要给我很难):

$ $ \ dfrac{\部分\ mathbf {v}}{\部分t} = - \ mathbf {v} \ cdot \微分算符\ mathbf {v} - f \ mathbf {k} \ * \ mathbf {v} - g h \微分算符$ $

$ $ \ dfrac{\偏h}{\部分t} = - \微分算符(h \ mathbf {v}) $ $

在美元\ mathbf {v} $ 2 d速度,频率f是科里奥利美元,g是重力加速度和h美元美元是流体深度。

的线性化形式层面,即美元\ mathbf {v} \ cdot \微分算符\ mathbf {v} \ approx0 $和$ \微分算符(h \ mathbf {v}) \ \微分算符\ cdot大约h \ mathbf {v} $, h美元意味着液体深度的地方,有一个解析解和是众所周知的。

非线性项$ \ mathbf {v} \ cdot \微分算符\ mathbf {v} $允许小扰动的快速增长,最终导致涡流的形成。在这个模型中,唯一的耗散是数值,和唯一的动荡是2 d的,支持逆能量级联。为了允许三维湍流,垂直速度w美元的预测方程,包括非线性项$ \ mathbf {v} \ cdot \微分算符w美元必须引入到模型中。

如果我们知道它是一个真正的三维流动,有没有在使用高解决二维模拟,尝试解决通常涉及湍流的尺度?

如果你的意思是,我可以与高分辨率二维模型三维湍流模型,答案是否定的。2 d模型是通过做一个假设,第三维度的变化可以忽略不计相比另一个二维的变化。这种假设,禁止任何3 d过程模型解决方案的一部分。当然,一个可以启动水平分辨率他们喜欢,和模型将产生一个解决方案,但是这个解决方案本质上总是受到最初的假设。