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\ begingroup美元

它已被观察到的形状大致呈圆形的蜿蜒的河流,而不是正弦(利奥波德和防腐1960)。它也被观察到以下数学关系倾向于持有:。

$ $ \λ\ sim 11 w $ $

$ $ r \ sim 2.3 w美元美元

r美元是圆的半径弯曲、w美元是这条河的宽度,和\λ的长度是美元曲流(波长),如下图中标记。

河方程图

这种模式在1960年被首次发现以来,蜿蜒的河流获得的理论模型来解释上述观察到的关系,如果是这样,这种关系的理论解释是什么?

注意:鉴于r \ sim 2.3 w美元,它可以显示\λ\ sim 11 w美元从几何原理,反之亦然。例如\λ应该等于美元

$ $ 0.5 w + 2 r + w + 2 + 0.5 w = 2 w + 4 r = 2 w + 4 (2.3 w) = 11.2 w美元美元

因为两个方程并不是完全独立的,问题是这两种关系怎么可能决定从一个理论基础。

引用

\ endgroup美元
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  • \ begingroup美元 我认为这将是更好的为1)数学堆栈交易所或2)如果我们有mathjax。江南电子竞技平台我可以尝试推导如果我们有能力,但有太多的数学没有它。 \ endgroup美元
    - - - - - -Neo
    2014年4月19日在0:28
  • 8
    \ begingroup美元 @Neo, maths.SE绝对不是,它不是。我相信如果我发布这个数学。SE他们会说这是八卦,因为它不是一个数学问题,但是物理和地球物理问题。数学家不能推导,因为它不是一个纯粹的几何问题,但蜿蜒的河流的底层模型的问题以及它们如何形成。所以除非数学家是量化河流学方面的专家,我不认为他们能够解决它。定量地球科学家。 \ endgroup美元
    - - - - - -Kenshin
    2014年4月19日在0:31
  • \ begingroup美元 我真的很想看到你的这些方程来源:我发现了更一般的和他们不,涉及衍生品/积分基于各种角度和蜿蜒的振幅,以及下游的长度。这里有一些书页面:books.google.com/… \ endgroup美元
    - - - - - -Neo
    2014年4月19日2:15
  • 2
    \ begingroup美元 @Neo,我一看那本书,它包括我的方程,R = 2.3 w(182页最后一段)。这本书有许多其他方程,但他们不是在矛盾方程在我的帖子里,他们是蜿蜒的圆形结构的应用程序。段落给参考利奥波德和防腐纸从1960年开始的,我相信这本书说的是插入合适的常数成更多的一般公式,r = 2.3 w。如果你能找到这个详细它可能使一个好的答案。 \ endgroup美元
    - - - - - -Kenshin
    2014年4月19日在6:02
  • \ begingroup美元 啊你是正确的;虽然他们不包括阐明推导,他们包括足够的信息,我认为自己可以做到。这本书有一些数字,但谷歌图书并不显示引用。也许生病了它一旦mathjax,除非有人在这方面打败我。 \ endgroup美元
    - - - - - -Neo
    2014年4月19日在6:10

1回答1

9
\ begingroup美元

我要猜:他们不能。虽然我没有任何证据对于这个说法,似乎有太多的小规模的非线性过程喂养的整体生成过程是否能够明智地推导出基于物理采用任何形式的解析解。我认为这就是你问的。

所以,基本上,这些方程是一个经验模型。参数没有任何关系的物理过程产生的蜿蜒,而是在描述合成的形状。这样的模型的生成过程的的东西:

  1. 检查数据定性
  2. 想出一些潜在的模型可以近似你所看到的。在这种情况下,正弦和顺序链接圈看起来可能会奏效。
  3. 对于每个模型,应用和验证:
    1. 为了适应模型的一些数据。
    2. 将模型应用于一些其他的数据,并检查它的性能(同样,注意节俭)。
  4. 选择最佳性能的模型作为模型。
  5. 与你的模型,执行一些分析模型的适应(残留分析等)。如果它看起来像有模式可以合理模型的残差,回到2。和想出一些模型变体。

据我所知从引用的论文,这是大致的过程,作者使用。每个参数的值基本上是经验,允许模型最适合大多数的数据。

\ endgroup美元

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