我们如何确定地下成分?

Question

让我们假设地震图$s(t)$是源信号$r(t)$和传播效应$g(t)$之间的卷积$s(t)=r(t) $。如果源信号$r(t)$是已知的，那么我们可以用傅里叶变换得到传播效应;也就是说,

原方程(时域):$s(t)=r(t)g(t)$

傅里叶变换(频域):$S(w) = R(w)G(w)$
$ S (w) = \ mathcal {F} [S (t)) $, $ R (w) = \ mathcal {F} (R (t))和G (w) =美元\ mathcal {F} (G (t)) $

解出未知的:$ G (w) = \ dfrac{年代(w)} {R (w)} $

傅里叶反变换:$ g (t) = \ mathcal {F} ^{1} \离开[\ dfrac{年代(w)} {R (w)} \右]美元

我的问题

我们如何利用g(t)中的信息来决定波所经过介质的成分?此外，知道地球是不均匀的，我们如何分离出任何一种单一的物质或岩石类型?这种测量有多精确?如何将测量中的不确定度降到最低?

Answer 1

我们如何利用g(t)中的信息来确定波所经过的介质的成分?此外，知道地球是不均匀的，我们如何分离出任何一种单一的物质或岩石类型?这种测量有多精确?

简而言之:我们不能，它也不是。

以海洋岩石圈为例，我们可以很好地尝试:我们(大约)知道海洋地壳和地幔的横截面是什么样子，因为存在蛇绿岩。就所代表的单位厚度而言，它们是相当一致的(参见该链接的横截面)，因此，当我们在海洋岩石圈中看到以某种速度运动的2公里下面是以另一种速度运动的4公里，两者之间有一个明显的过渡时，可以合理地推测，前者对应于片状岩脉，后者对应于层状辉长岩，以此类推。

在各种岩性中声波速度的一些实验室测量可以(包括对合成物质和地幔捕虏体的测量，无论出于什么原因，都被带到了地表)，但它们不是确定的。地震各向异性——波相的不同成分(例如P波和S波)的不同“速度”取决于所测量的波穿过有关岩石的角度——可以与橄榄石晶体的排列有关。另一个例子我们知道地核的组成与地幔不同因为声速的不同和质量平衡的不同，但是穿过内核的地震速度并没有告诉我们任何什么它是由。

更复杂的是，地震速度的变化总是可以用成分变化和热变化之间的权衡来解释，与llsvp一样。

我们在这里做的主要是一堆最好的猜测。这并不是说它们是无用的——在一个你可以进行一个持续4.5Ga的单一实验的领域，你无法控制任何参数，最好的猜测往往是我们所能做的最好的——但它们也是非常肯定的不确定的。