这个问题
我正在想办法$ \ ce{二氧化碳}$浓度趋势是根据地球系统研究实验室莫纳罗亚天文台提供的数据计算出来的。数据包含月度测量值、季节性修正趋势和填充空白的插值数据。趋势和插值数据应该可以从原始平均值计算出来。我试图重现计算趋势和插值的结果，但我的值一直略有偏离。
我尝试了两个公式来计算我所谓的趋势民用而且formula2虽然公式2似乎很适合，但下面的两种方法都没有准确地再现数据。
的数据
的数据(esrl.noaa.gov)以文本文件的形式提供，结构如下:
#(-99.99缺失数据;-1没有数据#日平均值在月)# #十进制平均插值趋势#天#日期(季节)1958 3 1958.208 315.71 315.71 314.62 -1 1958 4 1958.292 317.45 317.45 315.29 -1 1958 5 1958.375 317.50 317.50 314.71 -1 1958 6 1958.458 -99.99 317.10 314.85 -1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .在这里平均是每月的平均值吗$ \ ce{二氧化碳}$浓度单位为PPM，#天每月有效测量天数(如果可用)。
另外两列，内插而且趋势更有参与感。该文件描述了计算值的方法，如下所示。
“插值”列包括前一列的平均值和数据缺失的插值值。插值值分两步计算。第一个，我们为每个月计算一个7年窗口中的平均季节周期。这样，季节循环就可以随着时间慢慢改变。然后，我们通过去除季节周期来确定每个月的“趋势”值;这个结果显示在“趋势”一栏中。趋势值对缺失的月份进行线性插值。插值的月平均值是季节周期平均值和缺失月份的趋势值之和。
公式
为了避免处理边界效应，我比较了前3.5年记录之后的结果，以便能够正确定义居中的7年窗口。这是从1961年9月开始的。
让x_t美元,美元t = 1 . . N为每月平均值。
我需要先计算"在一个7年的窗口中，每个月的平均季节周期”。然后从数据中减去它，得到趋势。
据我所知，平均季节周期是季节滤波器和某些季节平均值之间的差异。
计算每个的7年季节过滤器$t \geq 3*12 + 6$我计算$s_t = \frac{1}{7}\Sigma_{j=-3}^{j=3}x_{t+12j}$．
至于季节平均值，我尝试了两种选择。
- 7年的季节性过滤平均值$ f_t = \压裂{1}{12}\ Sigma_ j = {0} ^ {j = 11} s_ {t + j} $
- 7年的平均值$ a_t = \压裂{1}{84}\ Sigma_ {j = -42} ^ {j = 41}间{t + j} $
从而民用是x_t——(s_t-f_t)美元而且formula2是x_t——(s_t-a_t)美元．
结论
在我看来，我误解了"在一个7年的窗口中，每个月的平均季节周期”。既不(s_t-f_t)美元,也不(s_t-a_t)美元以上定义的适合度。正确的公式是什么?
我已经把数据放入只读(谷歌表)以便快速查询。
