如何协调预报中每小时和每天的降水概率?

Question

我应如何解读每小时雨量预报?

大多数时候，当天气预报中有雨时，每小时预报的最大降水概率(PoP)与每日预报的最大降水概率(PoP)大致相同。

我的问题是，每小时的PoP预测通常有几个小时的最大概率。如果我天真地把每小时被淋湿的几率加起来，我总能得到一个比每日PoP值高得多的总概率。

例如，假设一天的每日预测有50%的PoP。同日的每小时预报有4小时，每小时有50%的PoP。如果我计算4小时中至少一个小时下雨的概率，我得到93%的概率(16个小时中的15个)。

如何使按小时预报计算的每日总PoP值与实际每日PoP值相符?

Answer 1

降水的概率很可能是指在一个综合模式或天气模式中，在一个特定时间的特定地点观测到降水的模式所占的比例。

如果你想算出白天下雨的概率，最好的方法是用1减去第1小时不下雨、第2小时不下雨、第3小时不下雨的概率。如果数学x_i美元表示以小时为单位的下雨或不下雨我美元,然后

$P(rain) =1 - \prod_{i=1}^{24} (1 - P(x_i =1))$

然而，这假设每小时下雨的概率是独立的，这是不可能的。为了解决这个问题，我们需要引入条件概率(不是由预测提供的)，即。

$ P(雨)= 1 - (1 - P (x_1 = 1) \乘以(1 - P (x_2 = 1 | x_1)) \ * (1 - P (x_3 = 1 | x_1、x_2)) \ \ cdot \乘以(1 - P(间{24}= 1 | x_1、x_2, \ ldots间{22},间{23})美元

因此，不幸的是，您将无法轻松地协调每日和每小时的概率，因为这需要条件概率(或至少依赖模型)，而预测中可能没有提供条件概率。

在问题中给出的特定例子中，如果有4个小时的降雨概率为50%，那么这可能意味着在预测集合中的100个模型中有50个模型的降雨持续了4个小时，而其他50个模型是干燥的。然而，这可能意味着50个模型在前两个小时有雨，之后是干燥的，另外50个模型在两个小时没有雨，然后有两个小时的雨。在第一种情况下，在四小时内某个时间点下雨的概率是50%(因为一半的模型说在任何时间点都不会下雨)，而在第二种情况下，在某个时间点下雨的概率是100%，因为所有的模型都同意这一点将在四小时内下雨，他们只是不同意确切的时间会发生。每日预报通过观察在一天中的某个时间点实际给出降水的模型的比例来计算出这一点，但是单独的每小时概率并不能提供足够的信息来计算出单个模型运行中全天发生的情况。

Answer 2

这些时间不是相互独立的。例如，假设飓风有可能袭击该地区。如果它来了，一天中的每一个小时都会下雨。如果错过了，根本就不会下雨。另一方面，雷暴更加独立:下午2点出现雷暴并不会增加下午4点出现另一个雷暴的几率。

在某种程度上，时间是独立的你可以计算出你所描述的每日概率;然而，它们更有可能是相互依赖的，尤其是在冬天。

来源:https://www.insidescience.org/news/how-do-daily-weather-forecasts-relate-hourly-forecasts-it-depends