粗糙度长度和零平面位移有什么区别?

Question

粗糙度长度$z_0$和零平面位移$d$似乎都被定义为高于地面的高度，理论上风速为零。但是风速在$d+z_0$时也应该趋于0。这两者之间的区别是什么?它们实际上应该如何定义?

Answer 1

首先是一些定义:

z_0:美元粗糙度长度定义为由于衬底粗糙度导致平均速度为零的高度。真实的墙壁/地面并不光滑，通常有不同程度的粗糙度，这个参数(根据经验确定)说明了这种影响。

d:美元零平面位移定义为由于建筑物/雨棚等大型障碍物导致平均速度为零的高度。

这两个参数不一样，因为它们描述了两个根本不同的过程的影响。$d$可以是$z_0$的6倍到$20倍。

大多数湍流建模的基础是涡流粘度模型:

$ $ - \眉题u 'w '} = {\ nu_t \压裂{\偏u}{\部分z} $ $

其中$\nu_t$为涡流粘度。使用一些基于普朗特混合长度模型积分1得到墙的对数定律：

$${U} = \frac{U ^*}{\kappa} \ln\， \frac{z}{z_0}$$

方程是

$${U} = \frac{U ^*}{\kappa} \ln\， \frac{z-d}{z_0}$$这是d = 0的壁定律，因为它适用于平板。很容易看出，通过从$z$中减去$d$，效果是在这个高度上减少$U$，这是有道理的，因为大的障碍会从平均流中移除能量并使其变慢。

注意，如果没有较大的障碍，则$d \约为0$，但$z_0$仍然大于0。

Answer 2

让我补充一下之前的答案:在混合长度理论中，混合长度通常被定义为摩擦速度$ {u_ *} $除以垂直切变$ \压裂{dU} {dz} $．这两个量或多或少都可以在不同高度直接测量。在没有建筑物/雨棚的情况下，混合长度近似成正比$ {z} $．

位移高度$ {d} $由混合长度趋近于零时的高度给出。粗糙度长度$ {z_0} $但是，仍然需要匹配风速廓线。