为什么大多数地震反演方法忽略高频?

Question

不同的叠后反演方法如模型、稀疏的尖峰,彩色和递推反演方法使用高减少频率阻抗日志(低频)和中心频率地震道,以生成一个倒置的阻抗模型。那么为什么高频组件不考虑在反转?

Answer 1

因为那些在地震资料频率不存在。

这里有一个例子,一些典型的数字:

• 地震取样间隔:4 ms
• 因此尼奎斯特0.5 \ * 1/0.004美元= 125赫兹
• 通常有一个过滤器在记录器上0.8 \ *尼奎斯特美元= 100 Hz
• 因此,地震不包含频率超出100 Hz

文本的最大频率f \ ${马克斯}美元的数据确定其分辨能力。有不同的方式思考和计算;这是一个公式(Kallweit &木材,1982):

$ $ \ tau_ \文本{分钟}= \压裂{1}{f \ 1.4 \,文本{马克斯}}$ $

所以在我们的例子中,最薄的可分解的床是1 /(1.4 \ * 100美元)= 7.1毫秒,它会更厚比,如果有很多噪音或带宽不是最优的(地球变弱高频率低的多,这是一个绝对最小)。

如果我们假设2500 m / s的纵波速度,然后7.1毫秒双向时间大约是2500 *(7.1 / 2)= 8.9(55英尺)。普通有线日志决议0.15或6,所以有很大差异。我称之为“集成差距”。

因为地震地质薄比这8.9不包含任何信息(在本例中),它不仅是毫无意义的努力转化,但这将是危险的:任何我们想解决将是错误的。这就是为什么有必要过滤日志回到地震的分辨率。

参考

Kallweit、R和L木(1982)。零相位小波的分辨率的极限。地球物理学47(7),1035 - 1046页,DOI: 10.1190/1.1441367。