对地震数据离散斜堆栈

Question

在倾斜叠加的公式(tau-p变换)一个替换t = t + d / v是由。

如果我们考虑替换为一个向量方程然后如何矢量d / v有相同的长度向量t鉴于大多数调查数据点的数量抵消(d)小于时间(t)。

Answer 1

\τ- $ p $美元时域t是一个函数的美元抵消d美元,结果是一个数组的大小n_t \ * n_d美元,n是样本的数量美元。

的输入是一个矢量\τ美元旅行时间零点偏移,或t(0),美元$ p $的数组射线参数反过来,速度V和美元角的函数,和一个矢量d(通常称为x美元)美元的偏移量。

这里有一个例子的一些可视化\τ- p域美元美元一篇论文谢尔盖Fomel;他们可能有助于解释我所说的一个“数组”——你可以把它们作为图片:

最终的行程时间t (d)美元是一个数组的大小n_t \ * n_d美元,n是样本的数量美元。对于一个鉴于抵消在鉴于时间的样品,结果是一个标量,单个t美元的价值。

顺便说一下,stevej的回答是一个伟大的解释如何计算射线参数项,有限的信息。按照链接Yilmaz做的,可能也读吗拉东变换的文章。

Answer 2

与引用被称为是一致的在这篇文章中,我将重写你的\ tau-p美元变换方程为:t = \τ+ px美元

t是双向时间美元,x是抵消,美元$ p $是射线参数(δx / \ \δt或美元\速度sinθ(\)/美元),\τ是拦截的时候美元$ p = 0美元(Yilmaz, 2001)。

似乎有至少两种方法克服有限孔径或有限的抵消和射线参数范围,问题当从时差转换(时距美元)域\ tau-p美元域:

1. 样本射线参数$ p $这种np = nx美元;即射线参数样本的数量等于抵消样品数量(Yilmaz, 2001)。
2. 制定的计算转换为最小二乘估计问题(Kostov, 1990;Thorson Claerbout, 1985)。

Kostov C。,1990年。多道地震试验钻头源。斯坦福大学的博士论文。有关详细信息,请参阅附录C上的最小二乘解。

Thorson, J .和Claerbout J。,1985年。速度叠加和倾斜叠加随机反演。地球物理学,50卷,12 n, p . 2727 - 2741。

Yilmaz, Oz (2001)。地震资料分析。勘探地球物理学家协会。ISBN 1-56080-094-1。看到赛格Wiki页面的问题。