状态旋转二维系统

Question

我正在用书轮播压力状态图科特地球动力学第101页2D坐标系x$和y$角对x$-y$坐标系倾斜(见图2.14)。

美元方向对面的力

$\sigmayy}AO元

和力$方向对面

$\sigma+#xy}OB$

美元对面指令下力 AB$

$$ -\sigma_{x'x'}AB\cdot\sin\theta -\sigma_{x'y'}AB\cdot\cos\theta$$

我不明白为什么面值为$对讲法的力 等于上方方程

负信号出现是因为压力方向与$方向不同我不知道为什么有必要减二维

Answer 1

直觉中你对力量信号正确产生两任的原因是部队指令Y方向与表AB不对齐(它与y相对齐),所以表AB常力$-sigmaxx'sb$问题需要的只是y方向下的力量 我们需要找到沿此方向投射这些力量

坐标轴角为$\tha元时,y方向交费为$-sigmaxxxxxxsingeta元时,y方向交费为$-sigmaxxyy

$$-\sigma_{x'x'}AB\sin\theta-\sigma_{x'y'}AB\cos\theta$$

快速图帮助可视化几何