为什么莫纳克亚山比地球上可能的最高高度还要高?

Question

我们可以计算出地球上这座山的最大可能高度。如果典型岩石的弹性极限为$3 \ * 10^8\ \mathrm{N/m}$，其平均密度为$3 \ * 10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，则断裂应力为$h\，\rho\，\mathrm{g}$，其中$h$为高度，$\rho$为岩石密度，$\mathrm{g}$为重力加速度。然后

$ $ h = \压裂{\ mathrm{弹性\极限}}{\ρ\ \ mathrm {g}} $ $

把我们得到的值，

$$ h = 10^4\ \mathrm{m} $$

也就是可能的最大高度。珠穆朗玛峰就在这个范围内，但是莫纳克亚山高10,210米(从它的海洋底部测量)。

这是否意味着这座山脚下的岩石类型是不同的?或者水的存在有影响吗?

Answer 1

由于莫纳克亚山一半以上的高度都在水下，所以你需要考虑浮力效应。而不是密度$3 \乘以10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，水下部分的净密度为$2 \乘以10^3\ \mathrm{kg/m^3}$．这将大大增加这座山的潜在高度。再加上所有其他的不确定性(莫纳克亚山是由具有“典型”弹性极限和密度的岩石构成的吗?它是同质的吗?是否涉及动态因素?而且娜奥米呢?)，没有理由认为它的高度是矛盾的。

Answer 2

你们计算最大高度的精度只有一个重要数字，10000米。这与莫纳克亚山的高度是一致的，精度与一个重要数字相同。210米的差别并不重要。你的问题以你提出的方式没有意义。

你需要提出一个模型，并进行计算，以获得更高的精度。你对最大高度的估计需要更重要的数字，然后你才能说它是否与观测结果一致。

大洋群岛下面的应力，比如夏威夷群岛，确实超过了地壳和上地幔的强度。当火山活动停止时，海洋岛屿沉入海平面以下。

Answer 3

玄武岩比花岗岩密度大，这就是区别所在。此外，由于山的三分之二都在水下，数千英尺的水正压迫着它，以承受它的重量。就像一个300磅的人，跳进泳池，减轻了巨大的体重压力。